Biofísica UBA XXI Final Feb 21 150. Fluidos

150. Calcule la viscosidad de un líquido que circula por un tubo de 15 cm de largo a 1,5 m/s. Durante el trayecto se registra una caída de presión de 50 mmHg.

Datos: D tubo =10 mm; 1 atm =1,013x10⁶ b =760 mm Hg =1,013x10⁵ Pa

 

 a. 6,94x10^-4 p

 b. 0,28 p

 c. 12,8x10³ p

 d. 1,03x10^-3 p

█ e. 0,92 p

 

ΔP = R Q

 

Donde

ΔP = diferencia de presión = 50 mmHg / 760 mmHg 101.300 Pa = 6.664 Pa

R = Resistencia hidrodinámica

Q = caudal

 

R = 8 π η L/ S² (Ley de Poiseullie)

 

donde

η = coeficiente de viscosidad

L = longitud  =  15 cm = 0,15 m

S = sección = π r²

r = radio = diámetro / 2 = 10 mm/2 = 5 mm = 0,005 m

 

Q = v S

 

Donde

v = velocidad = 1,5 m/s

 

reemplazando

ΔP = 8 π η L/ S²  v S = 8 π η L v / S = 8 π η L v / (π r² ) = 8 η L v / r²

 

Despejando

η =  ΔP r² / (8 L v) = 6.664 Pa (0,005 m)² / (8 * 0,15 m 1,5 m/s) = 0,093  Pa.s = 0,93 p