Biofísica UBA XXI Final Feb 21 86. Termodinámica

86. En un recipiente cilíndrico, cerrado en su parte superior con un embolo, se encuentra 0,75 mol de un gas. Este recipiente, por tener el embolo libre, permite que las transformaciones en su interior se produzcan sin modificaciones de la presión. Se sabe que la temperatura inicial es de 86 ºC y que el gas absorbe 1105 cal. Determine que distancia se desplaza el embolo en dicha transformación.

 

Datos: ΔU= 6,4 l.atm, radio del recipiente: 9,5 cm, Volumen inicial = 2,5 L, R= 0,082 l.atm/ K.mol= 8,31 J/K.mol= 2 cal/ K.mol.

 

 a. 24,37 cm

 b. 11,65 cm

 c. 19,24 cm

 d. 10, 08 cm

█ e. 15, 55 cm

 

P V = n R T  (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

donde

P = presión

V = volumen = volumen inicial = 2,5 L

n = número de moles = 0,75 mol

R = constante de los gases ideales = 0,082 L.atm/mol.K

T = temperatura = 86 ºC  + 273 = 359 K

 

Reemplazando y despejando P

P = n R T / V = 0,75 mol 0,082 L.atm/mol K 359 K / 2,5 L = 8,8314 atm

 

ΔU = Q – W (1er Principio de la Termodinámica)

 

Donde

ΔU = variación de la energía interna = 6,4 L.atm

Q = calor = 1105 cal (0,082 L.atm/mol.K / 2 cal/mol K) = 45,305 L.atm

W = trabajo (a presión constante) = P (Vf – Vi)

 

Reemplazando y despejando Vf

Vf = (Q – ΔU) / P + Vi = (45,305 L.atm – 6,4 L.atm) / 8,8314 atm + 2,5 L = 6,905 L

 

 

ΔV = Area * Δh

 

donde

ΔV = variación de volumen = Vf – Vi = 6,905 L – 2,5 L = 4,405 L = 4,405 dm³ = 4.405 cm³

Area = área del recipiente = π r² = π (9,5 cm)² = 283,53 cm²

Δh = variación de la altura

 

Reemplazando y despejando Δh

Δh = ΔV / Area = 4.405 cm³ / 283,53 cm² = 15,54 cm