Biofísica UBA XXI Final Feb 21 79. Fluidos

79. Calcule la viscosidad de un líquido que circula por un tubo de 17 cm de largo a 0,8 m/s. Durante el trayecto se registra una caída de presión de 7 mmHg.

Datos: D tubo= 8 mm; 1 atm = 1,013 x 10⁶ b = 760 mmHg = 1,013 x 10⁵ Pa

 

█ a. 0,14 p

  b. 0,073 p

  c. 13,72 p

  d. 1,03 x 10^-4 p

  e. 5488,39 p

 

ΔP = Q R

 

donde

ΔP = diferencia de presión = 7 mmHg / 760 mmHg 101.300 Pa = 933 Pa

 

R = Resistencia hidrodinámica = 8 π η L/ S² (Ley de Poiseullie)

η = coeficiente de viscosidad

L = longitud  =  17 cm = 0,17 m

S = sección = π r²

r = radio = diámetro / 2 = 8 mm/2 = 4 mm = 0,004 m

 

Q = causal = v S

v = velocidad = 0,8 m/s

 

reemplazando

ΔP = 8 π η L/ S²  v S = 8 π η L v / S = 8 π η L v / (π r² ) = 8 η L v / r²

 

Despejando

η =  ΔP r² / (8 L v) = 933 Pa (0,004 m)² / (8 * 0,17 m  0,8 m/s) = 0,01372 Pa.s = 0,1374 p