134. Una tubería consta de una parte que se encuentra situada a 8 m de altura con respecto al nivel del piso y cuyo diámetro es de 50 mm. Por la misma circula un líquido ideal (densidad=1 g/cm³) con una velocidad de 4 m/s. Luego desciende hasta el nivel del piso para continuar por una tubería cuyo diámetro es el doble. Calcule la presión propia del líquido en el nivel inferior (en pascales) sabiendo que en la cañería superior la presión es de 180000 Pa.
a. 133155 Pa
b. 2,66 Pa
c. 250409 Pa
█ d. 266395 Pa
e. 5,06 Pa
Q = v1 S1 = v2 S2 (Ecuación de
continuidad)
donde
Q = caudal
v1 = velocidad en la tubería
superior = 4 m/s
S1 = sección de la tubería superior
= π (d1/2)2
d1 = diámetro de la tubería superior = 50 mm = 0,05 m
v2 = velocidad en la tubería
inferior
S2 = sección de la tubería inferior
= π (d2/2)2
D2 = diámetro de la tubería inferior = 2 * d1 = 100 mm = 0,1
m
Reemplazando y despejando v2
v2 = v1 S1 / S2 = 4 m/s π (0,05 m/2)2 / (π (0,10/2)2) = 1 m/s
P + 1/ 2 δ
v2 + δ g h = constante (Teorema de Bernoulli)
donde
P = presión
δ = densidad
del líquido = 1 gr/cm3 = 1.000 kg/m3
v = velocidad
g = aceleración
de la gravedad = 9,8 m/s2
h = altura
Tubería superior
P1 = presión
= 180.000 Pa
v1 = velocidad
= 4 m/s
h1 = altura
= 8 m
Tubería inferior
P2 = presión
v2 = velocidad
= 1 m/s
h2 = altura
= 0 m
Reemplazando y despejando P2
P2 = P1 + 1/ 2 δ v12 + δ g h1 - 1/ 2 δ v22
=
P2 = 180.000 Pa + 1.000 kg/m3 9,8 m/s2
8 m + 1/ 2 1.000 kg/m3 ((4 m/s)2 – (1 m/s)2) =
P2 = 265900 Pa
No hay comentarios:
Publicar un comentario