Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T4 – 3 Fluidos

La sangre transporta oxígeno disuelto en el plasma sanguíneo. A una temperatura de 37 °C, la solubilidad del oxígeno en el plasma es de 0,0015 M/atm. Si la presión parcial de oxígeno en los pulmones es de 100 mmHg y la presión parcial en los tejidos periféricos es de 40 mmHg, calcular la diferencia de concentración de oxígeno entre los pulmones y los tejidos periféricos, suponiendo que la sangre se encuentra en equilibrio con ambos lugares. Datos: 1 atm = 760 mmHg = 1013000 ba = 101300 Pa.

 

[O] = [O]p – [O]t

 

Donde

[O] = diferencia de concentración de oxigeno

[O]p = concentración de oxígeno en los pulmones

[O]t = concentración de oxígeno en los tejidos

 

[Gas] = K Pp  (Ley de Henry)

 

Donde

[Gas] = concentración del gas en el liquido

K = constante de Henry = 0,0015 M/atm

Pp = presión parcial del gas

 

 

Pulmones: Ppp = 100 mmHg ( 1 atm / 760 mmHg) = 0,123 atm

Tejidos: Ppt = 40 mmHg ( 1 atm / 760 mmHg) = 0,053 atm

 

Reemplazando

[O]p = K Ppp = 0,0015 M/atm 0,123 atm = 1,97 x 10^-4 M

[O]t = K Ppt = 0,0015 M/atm 0,053 atm = 7,89 x 10^-5 M

 

[O] = [O]p – [O]t = 1,97 x 10^-4 M - 7,89 x 10^-5 M = 1,18 x 10^-4 M

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T4 – 2 Termodinámica

En un recipiente adiabático, similar al utilizado por Joule en su experiencia del Equivalente Mecánico del Calor, se coloca un líquido de calor específico desconocido. El recipiente está conectado a dos pesas, que caen 33 veces una altura de 1 metro, registrándose un aumento de la temperatura de 0,5 K. Indique el valor del calor específico del líquido que se encuentra dentro del recipiente.

Datos: g = 9,8 m/s² ; 1 cal = 4,18 J = 0,082 l.atm; masa pesa = 16 kg; masa de líquido = 10 kg

 

Q = L (experiencia de Joule)

 

Donde

Q = calor absorbido = m ce ∆T

m = masa del líquido = 10 kg = 10000 gr

ce = calor especifico

∆T = variación de temperatura = 0,5 K

 

L = trabajo = N 2 mp g h

N = número de veces = 33 veces

mp = masa de la pesa = 16 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura = 1 m

 

Reemplazando y despejando ce

ce = (N 2 mp g h) / (m ∆T) = (33 veces 2 * 16 kg 9,8 m/s² 1 m) (1 cal / 4,18 J) / (10000 gr 0,5 K ) = 0,49 cal/gr °C

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T4 – 1 Fluidos

Un líquido ideal fluye a lo largo de una tubería rígida, que se encuentra apoyada sobre un plano cuya altura es constante. Dicha tubería consta de dos secciones con distinto diámetro. En la primera sección la presión propia (Pp1) tiene un valor de 10290 barias y el líquido fluye con una velocidad de 70 cm/s. En la segunda sección el líquido fluye con una velocidad de 30 cm/s y la presión propia (Pp2) toma un valor de 12390 barias. Calcule la densidad del líquido.

 

Pp1 + 1 /2 δ v1^2 + δ g h1 = Pp2 + 1 /2 δ v2^2 + δ g h2  (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

Pp1 = presión en la primera sección = 10290 ba

δ = densidad

v1 = velocidad en la primera sección = 70 cm/s

g = aceleración de la gravedad

h1 = altura en la primera sección

 

Pp2 = presión en la segunda sección = 12390 ba

v2 = velocidad en la segunda sección = 30 cm/s

h2 = altura en la segunda sección = h1

 

Reemplazando y despejando δ

δ = 2 (Pp2 – Pp1) / (v1^2 – v2^2) = 2 (12390 ba – 10290 ba) / ((70 cm/s)^2 – (30 cm/s)^2)  = 1,05 gr/cm³

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T2 – 10 Mecánica

Se dispara una bala de cañón directamente hacia arriba y ésta alcanza una altura máxima a los dos minutos. Calcule la velocidad inicial de la bala.

Datos: g = 9,8 m/s²

 

v = vo – g t (ecuación horaria)

 

Donde

v = velocidad en la altura máxima = 0

vo = velocidad inicial

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo de la altura máxima = 2 min (60 seg / 1 min) = 120 seg

 

Reemplazando y despejando vo

vo = g t = 9,8 m/s² 120 seg =1176 m/s

 

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T2 – 9 Fluidos

En una prensa hidráulica se aplica sobre una sección de 25 dm², una fuerza de 12 N. Indique la fuerza generada en la segunda sección sabiendo que la misma es el triple de la primera.

1 N = 1 x 10^5 dinas

 

 

F1 / S1 = F2 / S2 (principio de Pascal)

 

Donde

F1 = fuerza en el embolo menor = 12 N

S1 = sección del embolo menor = 25 dm2 (1 m² / 100 dm²) = 0,25 m²

F2 = fuerza en el embolo mayor

S2 = sección del embolo mayor = 3 S1

 

Reemplazando y despejando F2

F2 = F1 S2 / S1 = 12 N 3 S1 / S1 = 36 N

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T2 – 8 Termodinámica

Un recipiente de 10 litros contiene una mezcla de tres gases (A, B y C) a 27 °C y 4,43 atm. Sabiendo que la presión parcial del gas A es de 1,23 atm, calcular la presión parcial del gas C.

Datos: mB=18 gr; MrB=30 gr/mol; R = 0,082 lt.atm/ mol K = 2 cal / mol K = 8,31 J/ mol K

 

Mezcla de gases

P V = n R T (Ley de estado de los gases ideales)

 

Donde

P = presión = 4,43 atm

V = volumen = 10 lt

n = número de moles

R = constante de los gases ideales = 0,082 lt.atm / mol K

T = temperatura = 27°C + 273 = 300 K

 

Reemplazando y despejando n

n = P V / (R T) = 4,43 atm 10 lt / (0,082 lt.atm/ mol K 300 K) = 1,8 mol

 

Gas A

ꭓA = PpA / P (Ley de Dalton)

 

Donde

ꭓA= fracción molar A = nA / n

nA = número de moles del gas A

PpA = presión parcial del gas = 1,23 atm

 

Reemplazando y despejando nA

nA = n PpA / P = 1,8 mol 1,23 atm / 4,43 atm = 0,5 moles

 

Gas B

.nB = mB / MrB

 

Donde

nB = número de moles del gas B

mB = masa del gas B = 18 gr

MrB = masa molar del gas B = 30 gr/mol

 

Reemplazando

nB = 18 gr / 30 gr/mol = 0,6 moles

 

Gas C

ꭓC = nC / n = PpC / P

 

Donde

ꭓC = fracción molar del gas C

nC = número de moles del gas C = n – nA – nB = 1,8 moles – 0,5 moles - 0.6 moles = 0,7 moles

PpC = presión parcial del gas C

 

Reemplazando y despejando PpC

PpC = nC / n P = 0,7 moles / 1,8 moles 4,43 atm = 1,72 atm

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T2 – 7 Termodinámica

En un recipiente adiabático se ponen en contacto 250 ml de agua en estado líquido con una masa de aluminio a -100 °C. Se observa que cuando cesa el intercambio de calor el agua se encuentra en estado sólido a 0 °C. Determinar la masa de aluminio agregada.

Datos: Ti agua = 38 °C; Ce aluminio = 0,217 cal/ g°C; Ce hielo = 0,5 cal/g°C; Ce agua = 1 cal/g°C; C fusión agua = 80 cal/g; densidad agua = 1 g/cm³

 

 

Q =	Calor intercambiado
+ ma cea (Te  – Tia) +	El agua “se enfría” hasta la temperatura de fusión (temperatura de equilibrio)
+ ma Lf +	El agua se solidifica
+ mal ceal (Te –Tial) =	El Aluminio “se calienta” hasta la temperatura de equilibrio
= 0	Recipiente adiabático

 

 

Donde

Q = calor intercambiado  con el exterior = 0 (recipiente adiabático)

ma = masa de agua = δ V

δ = densidad del agua = 1 gr/cm³

V = volumen de agua = 250 ml = 250 cm³

cea = calor especifico del agua = 1 cal / gr °C

Te = temperatura equilibrio = 0 °C

Tia = temperatura inicial del agua = 38 °C

Lf = calor latente de solidificación = 80 cal / gr

 

mal = masa de aluminio

ceal = calor especifico del aluminio = 0,217 cal/ gr°C

Tial = temperatura inicial del aluminio = - 100°C

 

 

Reemplazando y despejando mal

mal = (δ V (Lf - cea (Te – Tia)) / (ceal (Te – Tial)) =

mal = (1 gr/cm³  250 cm³ (80 cal/gr - 1 cal/gr°C (0 °C – 38 °C)) / (0,217 cal/gr°C (0°C – ( -100°C))) = 1359,47 gr