Física 2P Jul25 TB2 – 4 Dinámica

Un bloque de masa 4 kg se coloca sobre un plano inclinado unido a un resorte de largo natural Lo = 20 cm, y constante 750 N/m formando un ángulo α de 53° con la horizontal

 

a)     Suponiendo que no hay rozamiento, calcular la variación de la longitud del resorte cuando el cuerpo se halla en equilibrio

 

 

Según x: Px – Fe = 0

Donde

Px = componente según x de la fuerza peso = P sen 53°

P = peso del bloque = m g

m = masa del bloque = 4 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Fe = fuerza electica = k ∆L

k = coeficiente del resorte = 750 N/m

∆L = variación de la longitud del resorte

 

Reemplazando y despejando ∆L

∆L = m g sen 53° / k = 4 kg 10 m/s²  0,80 / 750 N/m = 0,04 m = 4 cm

 

 

b)     Si ahora se considera el rozamiento, y los coeficientes estático y dinámico entre el bloque y el plano fueron μe = 0,3; μd = 0,15, respectivamente. Hallar la máxima longitud que podrá darse al resorte sin romper el equilibrio.

 

 

 

Según x: Px – Feb – Froz = 0

Según y: N – Py = 0

 

Donde

Feb = fuerza elástica (b) = k ∆Lb

∆Lb = variación de la longitud del resorte = (Lb – Lo)

Lb = longitud del resorte

Froz = fuerza de rozamiento estático = μe N

μe = coeficiente de rozamiento estático = 0,3

N = reacción del plano = Py

Py = componente según y de la fuerza peso = P cos 37°

 

Reemplazando y despejando Lb

Lb = (m g sen 53° - μe m g cos 53°) / k + Lo

Lb = 4 kg 10 m/s² (0,80 – 0,30 * 0,60) / 750 N/m + 0,20 m = 0,23 m = 23 cm

 

 

 

c)     Con los mismos coeficientes anteriores, hallar la aceleración del cuerpo cuando está descendiendo a 2 m/s y el resorte se halla comprimido 5 cm

 

Según x: Px – Fec – Froz = m a

 

Donde

Fec = fuerza elástica (c) = k ∆Lc

∆Lc = variación de la longitud del resorte = 5 cm = 0,05 m

Froz = fuerza de rozamiento dinámico = μd N

μd = coeficiente de rozamiento dinámico = 0,15

 

Reemplazando y despejando a

a = (m g sen 53° - k ∆Lc – μd m g cos 53°) / m

a = (4 kg 10 m/s² (0,80 – 0,15 * 0,60) – 750 N/m 0,05 m) / 4 kg = - 2,275 m/s²

 

 

 

Física 2P Jul25 TB2 – 3 Fluidos

El tubo en U de la figura está abierto a la atmosfera de un lado y tiene una presión Po en la ampolla del lado izquierdo como muestra la figura. En el tubo hay dos líquidos inmiscibles de densidades δ1 = 1,6 kg/dm³ y δ2 y se observa que ∆h1 = 8 cm y ∆h2 = 14 cm

 

a)     Si la presión absoluta en el punto A es d 103 100 Pa hallar la densidad de líquido 2

 

 PaB = Patm + δ2 g ∆h2

 

Donde

PaB = presión absoluta en B = PaA

PaA = presión absoluta en A = 103100 Pa

δ2 = densidad del líquido 2

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

∆h2 = altura del líquido 2 = 14 cm = 0,14 m

Patm = presión atmosférica = 101300 Pa

 

Reemplazando y despejando δ2

δ2 = (PaA – Patm) / (g ∆h2) = (103100 Pa – 101300 Pa) / (10 m/s² 0,14 m) = 1286 kg/m³

 

 

b)    Calcular la presión en el interior de la ampolla

 

 

PaA = Po+ δ1 g ∆h1

 

Donde

PaA = presión absoluta en A = 103100 Pa

Po = presión en la ampolla

δ1 = densidad del líquido 1 = 1,6 kg/dm³ = 1600 kg/m³

∆h1 = altura del líquido 1 = 8 cm = 0,08 m

 

Reemplazando y despejando Po

Po = PaA - δ1 g ∆h1 = 103100 Pa – 1600 kg/m³ 10 m/s² 0,08 m = 101820 Pa

 

 

 

Física 2P Jul25 TB2 – 2 Dinámica

Dos cuerpos A y B giran sobre una mesa horizontal sin rozamiento, alineados con el centro de giro (o) como se muestra en la figura (vista desde arriba). Las sogas 1 y 2 son ideales y sus longitudes son, respectivamente, L1 = 15 cm y L2 = 10 cm. Los cuerpos realizan trayectorias circulares y concéntricas, girando a razón de 120 vueltas por minuto. La masa del cuerpo A es de 6 kg.

 

 

 

a)     Sabiendo que, en esas condiciones, el módulo de la tensión que la cuerda 1 ejerce sobre A es de 300 N, ¿cuál es la masa del cuerpo B?

 

Ecuaciones de Newton

Cuerpo A – según r:  T1 – T2 = mA acA

Cuerpo B – según r: T2 = mB acB

 

donde

T1 = tensión en la soga 1 = 300 N

T2 = tensión en la soga 2

mA = masa del cuerpo A = 6 kg

mB  = masa del cuerpo B

acA = aceleración centrípeta del cuerpo A = ω^2 L1

L1 = longitud de la cuerda 1 = 15 cm = 0,15 m

ω = velocidad angular = 2 π f

f = frecuencia = 120 vuelta/min = 120 vueltas / 60 seg = 2 vueltas / seg

acB = aceleración centrípeta del cuerpo B = ω^2 (L1 + L2)

L2 = longitud de la cuerda 2 = 10 cm = 0,10 m

 

Sumando ambas ecuaciones

T1 = mA acA + mB acB

 

Despejando mB

mB = (T1 – mA (2 π f)^2 L1) / ((2 π f))^2 (L1 + L2))

mB  = (300 N – 6 kg (2 π 2 / seg)^2 0,15 m) / ((2 π 2 / seg) ^2 (0,15 m + 0,10 m)) = 4 kg

 

 

b)    Si se corta la cuerda 2, ¿cuál será el módulo de la tensión en la cuerda 1, si se quiere mantener la misma frecuencia de giro?

 

Cuerpo A – según r:  T1b = mA acA

 

Donde

T1b = tensión 1 (ítem b)

 

Reemplazando

T1b = mA (2 π f)^2 L1 = 6 kg (2 π 2 / seg)^2 0,15 m = 142 N

 

Física Segundos parciales (2025)

Física

Segundos parciales (2025)

Julio 25 

Tema B2 

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2. https://noemifisica.blogspot.com/2025/10/fisica-2p-jul25-tb2-2-dinamica.html

3. https://noemifisica.blogspot.com/2025/10/fisica-2p-jul25-tb2-3-fluidos.html

4. https://noemifisica.blogspot.com/2025/10/fisica-2p-jul25-tb2-4-dinamica.html

Tema 1 

1. https://noemifisica.blogspot.com/2025/11/fisica-2p-jul25-t1-1-dinamica.html 

2. https://noemifisica.blogspot.com/2025/11/fisica-2p-jul25-t1-2-dinamica.html

3. https://noemifisica.blogspot.com/2025/11/fisica-2p-jul25-t1-3-dinamica.html

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Tema 2 

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Indice

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Física 2P Jul25 TB2 – 1 Dinámica

Un cuerpo de 4 kg pasa por el punto B con la velocidad mínima necesaria para describir el giro completo en una circunferencia de 3,5 m de radio. Sabiendo que solo hay rozamiento entre A y B y que el cuerpo pierde 30 J entre A y B.

 

 

 

 a)     Calcule la velocidad que tenía cuando paso por A.

  

En el punto C

m g = m ac

donde

m = masa = 4 kg

g = aceleración de gravedad = 10 m/s²

ac = aceleración centrípeta = vC^2 / R

vC = velocidad en C 

R = radio de la  pista = 3,5 m

Reemplazando y despejando vC^2

vC^2 = g R =   10 m/s²  3,5 m = 35 m²/s²

∆EmAC = Wfnc

 

Donde

∆EmAC = variación de la energía mecánica entre A y C = EmC - EmA

EmC = energía mecánica en C = EcC + EpC

EcC = energía cinatica en C = 1/ 2 m vC^2

EpC = energía potencial en C = m g hC

hC = altura en C = 2 R

EmA = energía mecánica en A = EcA + EpA

EcA = energia cinatica en A = 1/ 2 m vA^2

vA = velocidad en A

EpA = energía potencial en A = m g hA

hA = altura en A = hC

Wfnc = trabajo de las fuerzas no conservativa = perdida de energía = - 30 J

 

Reemplazando

∆EmAC = m g hC + 1/ 2 m vC^2 – m g hC -  1 /2 m vA^2 = Wfnc

 

Reordenando y despejando vA

vA = raíz ( vC^2 - 2 Wfnc/ m) = raíz (35 m²/s² - 2 (- 30 J) / 4 kg) = 7,07 m/s

 

b)    Si el resorte que se halla al final de la pista es ideal y su constante elástica vale k = 2500 N/m. ¿Cuál es la máxima compresión que este experimenta cuando el cuerpo choco con él?

 

Estado D = resorte en compresión máxima

 

∆EmCD = 0

 

Donde

∆EmCD = variación de la energía mecánica entre C y D = EmD - EmC

EmD = energía mecánica en D = EcD + EpD + EpeD

EcD = energia cinética en D = 1/ 2 m vD^2

vD = velocidad en D = 0 (máxima compresión)

EpD = energía potencial en D = m g hD

hD = altura en D = 0

EpeD = energía potencial elástica = 1/ 2 k L^2

k = coeficiente elástico del resorte = 2500 N/m

L = máxima compresión del resorte

EmC = energía mecánica en C = EcC + EpC

EcC = energia cinética en C = 1/ 2 m vC^2

EpC = energía potencial en C = m g hC

 

Reemplazando

1/ 2 k L^2 – m g 2 R - 1/ 2 m vC^2 = 0

 

Despejando L

L = raíz (2 (m g 2 R + m vC^2) / k)  

L = raíz (2 (4 kg 10 m/s²  2 * 3,5 m + 4 kg 35 m²/s² ) /  2500 N/m) = 0,58 m

 

c)     Halle el trabajo de la fuerza peso cuando el cuerpo viaja desde A hasta el resorte

 

WAD = WAB + WBC + WCD

 

Donde

WAD = trabajo de A a D

WAB = trabajo de A a B = P hA cos 0°

P = peso = m g

WBC = trabajo B a C = P hC cos 180°

WCD = trabajo C a D = P hC cos 0°

 

Reemplazando

WAD = m g hA – m g hA + m g hA = 4 kg 10 m/s²  2 * 3,5 m = 280 J

 

 

Física 1P May25 T 2 – 4 Cinemática

Un rio corre con rumbo norte a una velocidad de 7 km/h. Un hombre lo atraviesa en una balsa, con una velocidad respecto del agua de módulo 5,65 km/h hacia el sudeste (es decir, con iguales componentes hacia el sur y hacia el oeste)

 

a)     Elija un sistema de coordenadas y calcule el vector velocidad de la barca respecto a la costa.

 

Sistema de coordenadas

 

VBT = VBR + VRT (ecuación vectorial)

 

Donde

VBT = velocidad de la barca con respecto a Tierra

VBR = velocidad de la barca con respecto al rio = 5,65 km/h

VRT = velocidad del rio con respecto a Tierra = 7 km/h

 

Según SN: VBTSN = - VBR sen 45° + VRT

Según OE: VBTOE = - VBR cos 45°

 

Reemplazando

VBTSN = - 5,65 km/h sen 45° + 7 km/h = 3 km/h

VBTOE = - 5,65 km/h cos 45° = - 4 km/h

 

VBT = - 4 km/h (OE) + 3 km/h (SN)

 

 

b)    Si el río tiene 1 km de ancho ¿Qué distancia se desviará hacia el Norte con respecto a su punto de partida al alcanzar la orilla opuesta?

 

Según SN: dSN = VBTSN t

Según OE: dOE = VBTOE t

 

Donde

dSN = desviación hacia el Norte

t = tiempo del cruce

dOE = distancia hacia el Este = ancho del rio = 1 km

 

Reemplazando en la ecuación OE y despejando t

t = dOE / VBTOE = 1 km / 4 km/h = 0,25 horas

 

Reemplazando en la ecuación SN

dSN = VBTSN t = 3 km/h 0,25 h = 0,75 km

 

Física 1P May25 T 2 – 3 Dinámica

Un bloque de masa m2 = 1 kg descansa sobre un estante horizontal con rozamiento (μd = 0,20 y μe = 0,25). El bloque está conectado con cuerdas y poleas ideales a dos bloques m1 = 3 kg y m3 = 7 kg que cuelgan libremente. El sistema se mantiene en reposo hasta que se libera en t = 0

 

a)     Grafique el diagrama de cuerpo libre para el bloque m2 indicando todos los pares de acción y reacción

 

 

 

P2 = peso del bloque 2

Par de acción y reacción está en el centro de la Tierra

 

N2 = reacción del plano

Par de acción y reacción está en el plano

 

T12 = tensión entre el bloque 1 y el 2

Par de acción y reacción está en la cuerda entre el bloque 1 y el 2

 

T32 = tensión entre el bloque 3 y el 2

Par de acción y reacción está en la cuerda entre el bloque 3 y el 2

 

Froz = fuerza de rozamiento entre el bloque y el plano

Par de acción y reacción está en el plano

 

b)    Calcule la aceleración del sistema, indicando magnitud y sentido

 

 

Bloque 1.

Según x: T21 – P1 = m1 a

 

Bloque 2.

Según x:  T32 – T12 – Froz = m2 a

Según y: N2 – P2 = 0

 

Bloque 3.

Según x: P3 – T23 = m3 a

 

Donde

T21 = T12 = tensión entre los bloques 1 y 2

P1 = peso del bloque 1 = m1 g

m1 = masa del bloque 1 = 3 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

a = aceleración de sistema

T32 = T23 = tensión entre los bloques 2 y 3

Froz = fuerza de rozamiento dinámica = μd N2

μd = coeficiente de rozamiento dinámico = 0,2

N2 = reacción del plano = P2 (ecuación según y del bloque 2)

P2 = peso del bloque 2 = m2 g

m2 = masa del bloque 2 = 1 kg

P3 = peso del bloque 3 = m3 g

m3 = masa del bloque 3 = 7 kg

 

Sumando las 3 ecuaciones según x

P3 – P1 – Froz = (m1 + m2 + m3) a  

 

Reemplazando y despejando a

a = (m3 g – m1 g – μd m2 g) / (m1 + m2 + m3)

a = (7 kg – 3 kg – 0,2 1 kg) 10 m/s² / (3 kg + 1 kg + 7 kg) = 3,45 m/s² a la derecha y hacia bajo

  

  

c)     Si se corta la soga que une m1 a m2, calcule la nueva aceleración del bloque m2 indicando su dirección y sentido

 

 

 

Bloque 2.

Según x:  T32 – Froz = m2 ac

Según y: N2 – P2 = 0

 

Bloque 3.

Según x: P3 – T23 = m3 ac

 

Donde

ac = aceleración (ítem c)

 

Sumando ambas ecuaciones según x

P3 – Froz = (m2 + m3) ac

 

Reemplazando y despejando ac

ac = (m3 g – μd m2 g) / (m2 + m3)

ac = (7 kg – 0,2 1 kg) 10 m/s² / (1 kg + 7 kg) = 8,50 m/s²  a la derecho y hacia bajo