Física 2P Jul25 T2 – 3 Dinámica

Suponga que la Tierra ha aumentado su velocidad de rotación de manera que el módulo de la aceleración centrípeta en el ecuador es igual a g/2. Asumiendo que su radio es de 6300 km, calcule

 

a.     El módulo de la velocidad tangencial en el ecuador (en km/s), indicando en un esquema la dirección y sentido de la velocidad tangencial y de la aceleración centrípeta

 

ac = vt^2 / R

 

Donde

ac = aceleración centrípeta = g / 2

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

vt = velocidad tangencial

R = radio de la Tierra = 6300 km = 6,3 x 10^6 m

 

Reemplazando y despejando vt

vt = raíz (g / 2 R) = raíz (10 m/s²  6,3 x 10^6 m / 2) = 5612 m/s = 5,61 km/s

 

 

b.     La duración del día en horas

 

r = vt T

 

Donde

r = circunferencia en el ecuador = 2 π R

R = radio de la Tierra = 6300 km

vt = velocidad angular = 5,61 km/s

T = tiempo del giro completo (duración del día)

 

Reemplazando y espejando

T = r / vt = 2 π R / vt = 2 π 6300 km / 5,61 km/s) = 7051 seg / 3600 seg = 1,99 h