Física UBA XXI 1P Abr 25 T3 – 3 Estática

Se colgará una campana de bronce cuya masa es 33,0 kg, de una barra de aluminio que se encuentra articulada a una pared y es sostenida horizontalmente por un cable que forma un ángulo de 30,0° respecto de la viga, tal como muestra la figura. 

La viga de aluminio es homogénea, tiene una longitud de 3,00 m y una masa de 4,50 kg.

Si por seguridad el cable no debe soportar una tensión superior a 500 N. Cuan cerca del extremo derecho de la barra de aluminio se podrá colgar  a la campana?

 

 

 

 

MA = Pc dc + Pb db – Ty d = 0

 

Donde

MA = momento según A

Pc = peso de la campana = mc g

mc = masa de la campana = 33 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

dc = distancia de la campana al punto A

Pb = peso de la barra = mb g

mb = masa de la barra = 4,5 kg

db = distancia de la barra al punto A = d /2

d = longitud de la barra = 3 m

Ty = componente y de la tensión T = T sen 30°

T = tensión = 500 N

 

 

Reemplazando y despejando dc

dc = (T sen 30° d – mb g d / 2) / (mc g) =

dc = (500 N sen 30° 3 m – 4,5 kg 9,8 m/s² 3 m / 2) / (33 kg 9,8 m/s²) = 2,115 m

 

Dc = d – dc = 3 m – 2,115 m = 0,885 m (distancia desde el extremo derecho)