Física UBA XXI 2P Jun 25 T6 – 1 Trabajo y energía

De una cuerda inextensible y de masa despreciable cuelga una masa de 120 kg. Tal como muestra el esquema, dicha masa fue elevada una cierta altura por encima de un nivel de referencia, fue entonces soltada e impacto luego sobre un resorte al cual comprime hasta detener el avance. Si la constante elástica del resorte tiene un valor de 4,75 x 10^5 N/m, responda:

 

 

a.      ¿Cuál es el incremento de la energía potencial de la masa cuando fue elevada y aún no ha sido soltada?

 

Epi = m g hi

 

Donde

Epi = energía potencial inicial

m = masa = 120 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

hi = altura = 1,85 m

 

Reemplazando

Epi = 120 kg 9,8 m/s² 1,85 m = 2,18 x 10^3 J

 

 

b.     ¿Cuantos centímetros se comprime el resorte cuando la masa detiene su avance?

 

∆Em = Wfnc

 

Donde

∆Em = variación de la energía mecánica = Emf – Emi

Emf = energía mecánica final = Ecf + Epf + Epef

Ecf = energía cinética final = 1 /2 m vf^2 

vf = velocidad final = 0

Epf = energía potencial final = m g hf

hf = altura final = 0

Epef = energía potencial elástica = 1 /2 k L^2

k = coeficiente elástico = 4,75 x 10^5 N/m

L = compresión del resorte

Emi = energía mecánica inicial = Eci + Epi

Eci = energía cinética inicial = 1/ 2 m vi^2

vi = velocidad inicial = 0

Epi = energía potencial inicial = m g hi

Wfnc = trabajo de las fuerzas no conservativa = 0 (no hay fuerzas no conservativa)

 

Reemplazando

1 /2 k L^2 – m g hi

 

Despejando L

L = raíz (2 m g hi / k) =

L = raíz (2 * 120 kg 9,8 m/s² 1,85 m / 4,75 x 10^5 N/m) = 0,0957 m = 9,57 cm