Física UBA XXI 2P Jun 25 T6 – 3 Dinámica

Dos vagones que pueden moverse horizontalmente sin rozamiento se encuentran en la situación que representa la figura:

 

 

Estando el sistema en reposo, se tira de la cuerda de la derecha con una fuerza constante F de 400 N durante un minuto. Las masas de los vagones A y B son 850 y 250 kg respectivamente. El resorte que se encuentra intercalado en la cuerda de la derecha tiene una constante elástica de 5200 N/m.

 

a.     Calcule la aceleración con que se mueve el sistema

 

 

Cuerpo A: Fe – T = mA a

Cuerpo B: T = mB a

Resorte: F – Fe = 0

 

Donde

Fe = fuerza elástica = k L

k = constante del resorte = 5200 N/m

L = longitud del resorte

T = tensión

mA = masa del carrito A = 850 kg

mB = masa del carrito B = 250 kg

F = fuerza externa = 400 N

 

Sumando todas las ecuaciones

F = mA a + mB a

 

Reemplazando y despejando a

a = F / (mA + mB) = 400 N / (850 kg + 250 kg) = 0,364 m/s²

 

 

b.     Calcule la tensión en la cuerda que une a ambos vagones

Reemplazando en el cuerpo B

T = mB a = 250 kg 0,364 m/s² = 90,90 N

 

 

c.      Calcule la rapidez de los vagones a los 30 seg de haber comenzado a actuar la fuerza F

 

v = a t

 

Donde

v = velocidad

t = tiempo = 30 seg

 

Reemplazando

v =   0,364 m/s² 30 seg = 10,9 m/s

 

 

d.      Calcule el estiramiento (en centímetros) que sufre el resorte durante la actuación de la fuerza F.

 

Reemplazando en la ecuación del resorte

F – k L = 0

 

Despejando L

L = F / k = 400 N / 5200 N/m = 0,0769 m = 7,69 cm

 

e.      Calcule la distancia recorrida por los vagones a los 60 seg de haber comenzado a actuar la fuerza F

 

x = xo + vo t + 1/ 2 a t^2

 

Donde

x = posición final

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0

t = tiempo transcurrido = 60 seg

 

Reemplazando

x = 1 /2 * 0,364 m/s² (60 seg)^2 = 655 m