Física Final Ago 25 T3 3 Cinemática

Un paquete es lanzado desde una ventana a h =9 m de altura por encima del suelo. Luego de recorrer una trayectoria parabólica cae al suelo a los 3 seg de haber sido lanzado, y a una distancia horizontal de 21 m.

a.   ¿Cuál es el vector velocidad inicial vo del paquete? (i y j son los versores que apuntan en las direcciones x e y, respectivamente)

  

 3 m/s i + 7 m/s j	 16 m/s i - 5 m/s j	 7 m/s i + 3 m/s j
 8 m/s i + 3 m/s j	█  7 m/s i + 12 m/s j	 3 m/s i - 6 m/s j

 

 Ecuaciones horarias

. = xo + vox t

. = yo + voy t – 1/ 2 g t^2

  

Donde

x = distancia horizontal = 21 m

xo = posición inicial = 0

vox = velocidad según x 

t = tiempo de vuelo = 3 seg

y = altura final = 0

yo = altura inicial = 9 m

voy = velocidad según y

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

Reemplazando y despejando vox y voy

vox = x / t = 21 m/ 3 seg = 7 m/s

voy = (- yo + 1 /2 g t^2) / t = (- 9 m + 1/ 2 10 m/s² (3 seg)^2) / 3 seg = 12 m/s

vo = 7 m/s i + 12 m/s j

b.     Calcule la altura máxima alcanzada por el paquete respecto al suelo:

 

█  16,2 m	 9 m	 20 m
 14 m	 32,1 m	 38,3 m

 

Ecuaciones horarias

yM = yo + voy tM – 1/ 2 g tM^2

vy = voy – g tM

 

Donde

yM = altura máxima

tM = tiempo de la altura máxima

 

Reemplazando para la altura máxima (vy = 0) y despejando tM

tM = voy / g = 12 m/s / 10 m/s² = 1,2 seg

 

Reemplazando en yM

yM = 9 m + 12 m/s 1,2 seg – 1 /2 10 m/s² (1,2 seg)^2 = 16,2 m