Física 2P Jul25 T2 – 2 Fluidos

Un tablón de madera, cuya densidad es de 0,8 gr/cm³, se apoya en el agua sobre su base rectangular, de 40 cm de largo y 20 cm de ancho. La altura el tablón es de 12 cm. Calcule:

 

a)     La profundidad a la que quedara sumergida la base inferior del bloque.

 

E = Pt

 

Donde

E = empuje = δa g Vs

δa = densidad del agua = 1000 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Vs = volumen sumergido = L A Hs

L = largo del tablón = 40 cm = 0,40 m

A = ancho del tablón = 20 cm = 0,20 m

Hs = altura sumergida

Pt = peso del tablón = δt g Vt

δt = densidad del tablón = 0,8 gr / cm³ = 800 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Vt = volumen del tablón = L A H

H = altura de tablón = 12 cm = 0,12 m

 

Reemplazando

δa g L A Hs = δt g L A H

 

Despejando Hs

Hs = δt H / δa = 800 kg/m³ 0,12 m / 1000 kg/m³ = 0,096 m = 9,6 cm

 

 

b)    El volumen de plomo (densidad 11 gr/cm³) que debe sujetarse debajo del bloque para que se hunda al ras (a dos aguas)

 

E = Pt + Pp

 

Donde

E = empuje = δa g Vs

Vs = volumen sumergido = Vt + Vp

Vt = volumen del tablón = L A H

Vp = volumen del plomo

Pt = peso del tablón = δt g V

Pp = peso del plomo = δp g Vp

δp = densidad del plomo = 11 gr / cm³ = 1100 kg/m³

 

Reemplazando

δa g (L A H + Vp) = δt g L A V + δp g Vp

 

Despejando Vp

Vp = (δa – δt) (L A H) / (δp – δa)

Vp = (1000 kg/m³ – 800 kg/m³) (0,40 m 0,20 m 0,12 m) / (1100 kg/m³ – 1000 kg/m³) = 0,0192 m³