Física Final Ago 25 T3 1 Fluidos

En un tubo en U como el de la figura, se colocan dos líquidos inmiscibles de densidad ρ1 = 1,2 g/cm³ y ρ2 = 2,6 g/cm³. Cuando se alcanza el equilibrio, la superficie libre del líquido 1 se halla por encima de la superficie libre el liquido 2. Considere que la altura de la columna del líquido 1 es de l1 = 80 cm.

 

 

a.     Se ambas ramas se encuentran abiertas al aire, donde la presión es la atmosfera normal (101300 Pa) calcula la diferencia de alturas h entre los puntos A y B

 

 75 cm	█ 43 cm	 55 cm
 47 cm	 63 cm	 34 cm

 

 

 

PI = PD (línea roja)

 

donde

PI = presión en la rama izquierda = Patm + ρ1 g l1

Patm = presión atmosférica = 101300 Pa

ρ1 = densidad del líquido 1 = 1,2 g/cm³ = 1200 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

l1 = altura de la columna de líquido 1 = 80 cm = 0,80 m

PD = presión en la rama derecha = Patm + ρ2 g (l1 – h)

ρ2 = densidad del líquido 2 = 2,6 g/cm³ = 2600 kg/m³

h = diferencia de altura

 

Reemplazando

Patm + ρ1 g l1 = Patm + ρ2 g (l1 – h)

 

Despejando h

h = (ρ2 l1 – ρ1 l1) / ρ2 = (2600 kg/m³ - 1200 kg/m³) 0,80 m / 2600 kg/m³ = 0,43 m = 43 m

 

 

b.     Ahora considere que la rama izquierda sigue abierta a la atmósfera. ¿Que presión absoluta debería haber sobre la superficie líquido 2 para que los puntos A y B encuentren a la misma altura?

 

 101300 Pa	 95340 Pa	 104380 Pa
 70450 Pa	 70849 Pa	█  90100 Pa

 

PI = PDb

 

donde

PI = presión en la rama izquierda = Patm + ρ1 g l1

PDb = presión en la rama derecha (item b) = P + ρ2 g l1

P = presión sobre la rama derecha

 

Reemplazando

Patm + ρ1 g l1 = P + ρ2 g l1

 

Despejando P

P = Patm + ρ1 g l1 – ρ2 g l1)

P = 101300 Pa + (1200 kg/m³ – 2600 kg/m³) 0,80 m 10 m/s² = 90100 Pa