Física UBA XXI Final Jul 24 T2 3 Hidrostática

Dos peces de distinto tamaño (Dory y Nemo) se encuentran inmóviles, flotando en una pecera con agua de mar, tal como se muestra en el dibujo

 

a)     Considerando al agua como incompresible, indique cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera.

 

 

A	La densidad de Nemo es menor que la densidad de Dory Falso   Nemo EN – PN = 0 (inmóvil)   Donde EN = empuje de Neno = δA g VN δA = densidad del agua g = aceleración de la gravedad VN = volumen de Nemo (Nemo está completamente sumergido) PN = peso de Neno = δN g VN δN = densidad de Neno   Reemplazando δA g VN = δN g VN à δN = δA   Dory ED – PD = 0 (inmóvil)   Donde ED = empuje de Dory = δA g VD VD = volumen de Dory (Dory está completamente sumergido) PD = peso de Dory = δD g VD δD = densidad de Dory   Reemplazando δA g VD = δD g VD à δD = δA   comparando ambas ecuaciones δN = δD
B	El empuje que recibe Nemo es menor que el que recibe Dory Verdadero   EN = empuje de Neno = δA g VN ED = empuje de Dory = δA g VD   VN <  VD (ver figura) à EN < ED
C	El empuje que recibe Dory es menor que el que recibe Nemo Falso   VN <  VD (ver figura) à EN < ED
D	Si ambos peces tuvieran la igual densidad, deberían estar flotando a igual profundidad Falso   La profundidad y el peso no se relacionan

 

 

b)    Si la densidad del agua de la pecera es 1,045 gr/cm³, calcular la diferencia de presion entre los sitios donde se encuentran los peces.

 

 ∆P = PaD – PaN

 

Donde

∆P = diferencia de presión

PaN = presión absoluta en la posición de Nemo = Patm + δA g hN

Patm = presión atmosférica

δA = densidad del agua = 1,045 gr/cm³ = 1045 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

hN = profundidad de Nemo = 15,0 cm = 0,15 m

PaD = presión absoluta en la posición de Dory = Patm + δA g hD

hD = profundidad de Dory = 45,0 cm = 0,45 m

 

Reemplazando

∆P = Patm + δA g hD – (Patm + δA g hN) = δA g (hD – hN)

∆P = 1045 kg/m³  9,8 m/s² (0,45 m - 0,15 m) = 3,07 x 10^3 Pa