Física 1P May25 T 2 – 1 Cinemática

Desde la orilla A del pozo se arroja una piedra con velocidad inicial vo, formando un ángulo de 37º por encima de la horizontal.

a)     Si la piedra se arroja con vo = 10 m/s, halle la posición del impacto

Ecuaciones horarias

x = xo + vox t

y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2

 

Donde

x = posición = 8 m

xo = posición inicial = 0

vox = velocidad inicial según x = vo cos 37°

vo = velocidad inicial = 10 m/s

y = altura final

yo = altura inicial = 8 m

voy = velocidad inicial según y = vo sen 37°

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

t = tiempo del impacto

 

Reemplazando en la ecuación según x y despejando t

t = x / (vo cos 37°) = 8 m / (10 m/s cos 37°) = 1 seg

 

Reemplazando en la ecuación según y

y = 8 m + 10 m/s sen 37° 1 seg – 1 / 2 10 m/s²  ( 1 seg)^2 = 9 m

 

b)    Para la velocidad inicial indicada en el punto a), grafique la componente vertical de la velocidad en función del tiempo

v = vo sen 37° - g t = 6 m/s - 10 m/s²  t

 

c)      Determine el módulo de la velocidad inicial máxima para que la piedra golpee la pared.

  

Ecuaciones horarias

y = yo + voy t – 1 /2 g t^2

x = xo + vox t

 

Donde

y = altura en el instante t = 10 m

yo = altura inicial = 8 m

vocy = componente y de la velocidad inicial (voc) = voc sen 37°

voc = velocidad inicial

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

t = tiempo transcurrido

x = distancia recorrida en t = 8 m

xo = posición inicial = 0

vocx = componente x de la velocidad inicial (voc) = voc cos 37°

 

Reemplazando en la ecuación según x, despejando t (llega a la pared)

t = x / vox = 8 m / (voc cos 37°) = 10 m / voc

 

Reemplazando en la ecuación según y

y = yo + voc sen 37° (10 m / voc) – 1 /2 g (10 m / voc)^2

 

Despejando voc

voc < raíz (500 m³/s² / (14 m - 10 m)) = 11,2 m/s