Física 1P May25 T 2 – 4 Cinemática

Un rio corre con rumbo norte a una velocidad de 7 km/h. Un hombre lo atraviesa en una balsa, con una velocidad respecto del agua de módulo 5,65 km/h hacia el sudeste (es decir, con iguales componentes hacia el sur y hacia el oeste)

 

a)     Elija un sistema de coordenadas y calcule el vector velocidad de la barca respecto a la costa.

 

Sistema de coordenadas

 

VBT = VBR + VRT (ecuación vectorial)

 

Donde

VBT = velocidad de la barca con respecto a Tierra

VBR = velocidad de la barca con respecto al rio = 5,65 km/h

VRT = velocidad del rio con respecto a Tierra = 7 km/h

 

Según SN: VBTSN = - VBR sen 45° + VRT

Según OE: VBTOE = - VBR cos 45°

 

Reemplazando

VBTSN = - 5,65 km/h sen 45° + 7 km/h = 3 km/h

VBTOE = - 5,65 km/h cos 45° = - 4 km/h

 

VBT = - 4 km/h (OE) + 3 km/h (SN)

 

 

b)    Si el río tiene 1 km de ancho ¿Qué distancia se desviará hacia el Norte con respecto a su punto de partida al alcanzar la orilla opuesta?

 

Según SN: dSN = VBTSN t

Según OE: dOE = VBTOE t

 

Donde

dSN = desviación hacia el Norte

t = tiempo del cruce

dOE = distancia hacia el Este = ancho del rio = 1 km

 

Reemplazando en la ecuación OE y despejando t

t = dOE / VBTOE = 1 km / 4 km/h = 0,25 horas

 

Reemplazando en la ecuación SN

dSN = VBTSN t = 3 km/h 0,25 h = 0,75 km