Física 1P May25 T 2 – 3 Dinámica

Un bloque de masa m2 = 1 kg descansa sobre un estante horizontal con rozamiento (μd = 0,20 y μe = 0,25). El bloque está conectado con cuerdas y poleas ideales a dos bloques m1 = 3 kg y m3 = 7 kg que cuelgan libremente. El sistema se mantiene en reposo hasta que se libera en t = 0

 

a)     Grafique el diagrama de cuerpo libre para el bloque m2 indicando todos los pares de acción y reacción

 

 

 

P2 = peso del bloque 2

Par de acción y reacción está en el centro de la Tierra

 

N2 = reacción del plano

Par de acción y reacción está en el plano

 

T12 = tensión entre el bloque 1 y el 2

Par de acción y reacción está en la cuerda entre el bloque 1 y el 2

 

T32 = tensión entre el bloque 3 y el 2

Par de acción y reacción está en la cuerda entre el bloque 3 y el 2

 

Froz = fuerza de rozamiento entre el bloque y el plano

Par de acción y reacción está en el plano

 

b)    Calcule la aceleración del sistema, indicando magnitud y sentido

 

 

Bloque 1.

Según x: T21 – P1 = m1 a

 

Bloque 2.

Según x:  T32 – T12 – Froz = m2 a

Según y: N2 – P2 = 0

 

Bloque 3.

Según x: P3 – T23 = m3 a

 

Donde

T21 = T12 = tensión entre los bloques 1 y 2

P1 = peso del bloque 1 = m1 g

m1 = masa del bloque 1 = 3 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

a = aceleración de sistema

T32 = T23 = tensión entre los bloques 2 y 3

Froz = fuerza de rozamiento dinámica = μd N2

μd = coeficiente de rozamiento dinámico = 0,2

N2 = reacción del plano = P2 (ecuación según y del bloque 2)

P2 = peso del bloque 2 = m2 g

m2 = masa del bloque 2 = 1 kg

P3 = peso del bloque 3 = m3 g

m3 = masa del bloque 3 = 7 kg

 

Sumando las 3 ecuaciones según x

P3 – P1 – Froz = (m1 + m2 + m3) a  

 

Reemplazando y despejando a

a = (m3 g – m1 g – μd m2 g) / (m1 + m2 + m3)

a = (7 kg – 3 kg – 0,2 1 kg) 10 m/s² / (3 kg + 1 kg + 7 kg) = 3,45 m/s² a la derecha y hacia bajo

  

  

c)     Si se corta la soga que une m1 a m2, calcule la nueva aceleración del bloque m2 indicando su dirección y sentido

 

 

 

Bloque 2.

Según x:  T32 – Froz = m2 ac

Según y: N2 – P2 = 0

 

Bloque 3.

Según x: P3 – T23 = m3 ac

 

Donde

ac = aceleración (ítem c)

 

Sumando ambas ecuaciones según x

P3 – Froz = (m2 + m3) ac

 

Reemplazando y despejando ac

ac = (m3 g – μd m2 g) / (m2 + m3)

ac = (7 kg – 0,2 1 kg) 10 m/s² / (1 kg + 7 kg) = 8,50 m/s²  a la derecho y hacia bajo