El Slackline (caminar sobre una cuerda floja) es una actividad física cada vez mas popular, y es frecuente ver a personas que se entrenan en los parques sujetando los extremos de sus cuerdas a los arboles.
La figura representa a una situación estática de entrenamiento en
donde los tramos de cuerda que se encuentran a izquierda y derecha de la
persona forman ángulos de 50,0º y 30,0º respectivamente respecto de la
horizontal.
Si la tensión del lado izquierdo de la
cuerda es de 600 N, calcular la masa de la persona.
Según x: TDx – TIx = 0
Según y: TDy + TIy – P = 0
Donde
TIx = componente x de TI = TI cos 50°
TIy = componente y de TI = TI sen 50°
TI = tensión de la cuerda izquierda
= 600 N
TDx = componente x de TD = TD cos 30°
TDy = componente y de TD = TD sen 30°
TD = tensión de la cuerda derecha
P = peso = m g
m = masa de la persona
g =
aceleración de la gravedad = 9,8 m/s2
Reemplazando en la ecuación según x y despejando TD
TD = TI cos
50° / cos 30°
Reemplazando
en la ecuación según y y despejando m
m = (TI cos 50° /
cos 30° sen 30° + TI sen 50°) / g
m = 600 N (cos 50° / cos 30° sen 30° + sen 50°)
/ 9,8 m/s2 = 69,6 kg
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