Física UBA XXI Final Jul 24 T2 1. Trabajo y energía

 Un juego para niños pequeños llamado “saltarín”, consiste en una sillita unida a un resorte y a un soporte que le permite mantener colgando a todo el conjunto. Cuando un bebe de 8,20 kg de masa es colocado en la sillita, el resorte se estira hasta alcanzar una longitud total de 32,8 cm. Si antes de colocar al bebe el resorte tenía una longitud de 20,0 cm.

 

a)     Calcular el valor de la constante elástica del resorte

 

Fe – P = 0

 

Donde

Fe = fuerza elástica = k (L – Lo)

.k = constante del resorte

L = longitud del resorte con el bebe = 32,8 cm = 0,328 m

Lo = longitud del resorte sin el bebe = 20,0 cm = 0,20 m

P = peso = m g

m = masa del bebe = 8,20 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

 

reemplazando y despejando k

k = m g / (L - Lo) =  8,20 kg 9,8 m/s² / (0,328 m – 0,20 m) = 628 N/m

 

 

b)    Cuanta energía potencial se acumuló en el resorte al colocar el bebe?

 

ΔEpe = 1/ 2 k (L – Lo)^2

 

Donde

ΔEpe = variación de la energía potencial elástica

k = constante del resorte = 628 N/m

L = longitud del resorte con el bebe = 32,8 cm = 0,328 m

Lo = longitud del resorte sin el bebe = 20,0 cm = 0,20 m

 

reemplazando

ΔEpe = 1/ 2 k (L – Lo) = 1/ 2 * 628 N/m (0,328 m – 0,20 m)^2  = 5,14 J