35. Dos soluciones se encuentran en recipientes enfrentados por una membrana semipermeable pura. En un reciente hay una solución 0,19 M de glucosa y en el otro una solución 0,1 de KCI (g = 0,9). El recipiente que contiene glucosa se encuentra perfectamente sellado por un émbolo cuadrangular (lado igual a 4 cm) que corre hacia arriba y hacia abajo libremente. Sobre dicho émbolo se coloca una masa A que impide el pasaje espontáneo de solvente hacia la solución de glucosa. Sabiendo que todo el sistema se encuentra a 15 °C determine la masa de la masa A. Considere la masa del émbolo despreciable.
Datos: 1 atm
=1,013. 106 barias
a. 39,7
kg
b. 0,37
kg
c. 1,37
kg
d. 139
kg
█ e. 3,97 kg
Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)
donde
Π = presión osmótica de la solución
Osm = osmolaridad de la solución
R = constante de
los gases = 0,082 L.atm/mol K
T = temperatura = 15ºC + 273 = 288 K
Solucion
de glucosa (A)
Osm = osmolaridad de la solución = 0,19 M
reemplazando
ΠA = 0,19 osm/L 0,082 L.atm/mol K 288 K = 4,487 atm
Solucion
de KCl (B)
Osm = M i
Donde
Osm = osmolaridad
=0,1
i = factor de Van´t Hoff = υ g
υ = número de iones por partícula = 2 (KCl se disocia en
2 iones)
g = grado de disociación = 0,9
reemplazando
ΠB = 0,1 osm/L *2 * 0,9 * 0,082 L.atm/mol K 288 K =
4,251 atm
ΔΠ = ΠA – ΠB = 4,487 atm – 4,251 atm = 0,236 atm
ΔΠ = F / A
Donde
ΔΠ = presión = 0,236 atm 101.300 Pa/atm = 23.923 Pa
F = fuerza = masa g
g = 9,8 m/s2
A = área del embolo cuadrado = la2
la = lado del embolo = 4 cm = 0,04 m
reemplazando y despejando masa
masa =
ΔΠ la2 / g = 23.923 Pa (0,04 m)2 / 9,8 m/s2 = 3,9 kg
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