Física 1 P Sep 25 T - 4. Cinemática

 Un tren se mueve con velocidad constante de 20 km/h. Una pasajera sentada en el vagón lanza una pelota y la recoge al caer. Respecto de la pasajera, la velocidad inicial de la pelota es de 10 km/h hacia arriba.

 

a.     Escribir el vector velocidad de la pelota justo antes de que la pasajera la recoja al caer, visto por empleado del ferrocarril que está quieto junto a la vía.

 

vPT = vPv + vvT (ecuación vectorial)

 

Donde

vPT = velocidad de la pelota con respecto a Tierra

vPv = velocidad de la pelota respecto del vagón = 10 km/h

vvT = velocidad del vagón con respecto a Tierra = 20 km/h

 

Reemplazando

vPT = 20 km/h (i) – 10 km/h (j) 

 

 

b.     ¿Qué distancia horizontal recorre la pelota mientras esta en el aire para el ferroviario que está de pie junto a la vía?

 

Ecuaciones horarias

x = xo + vPTx t

y = yo + vPTy t – 1 /2 g t^2

 

Donde

x = posición final

xo = posición inicial = 0

vPTx = componente según x de la velocidad = 20 km/h = 5,56 m/s

y = altura final = 0

yo = altura inicial = 0

vPTy = componente según y de la velocidad = 10 km/h = 2,78 m/s

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

t = tiempo de vuelo

 

Reemplazando en la ecuación de la altura

0 = 0 + 2,78 m/s t – 1/ 2 10 m/s²  t^2

 

Esta cuadrática tiene 2 soluciones

t1 = 0 seg

t2 = 2,78 m/s / (1/ 2 10 m/s² ) = 0,56 seg

 

Reemplazando en la ecuación de la posición

x = 0 + 5,56 m/s 0,56 seg = 3,09 m