Biofísica 1 P May 25 TB1 - 2. Cinemática

Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 30 m/s (considere despreciable todo tipo de rozamiento).

 

a.     Grafique la velocidad y la posición en función del tiempo hasta que regresa al punto de partida indicando claramente el sistema de referencia elegido.

 

 y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

v = vo – g t

 

Donde

y = altura

yo = altura inicial = 0

vo = velocidad inicial = 30 m/s

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

v = velocidad

t = tiempo transcurrido

 

Altura máxima (v = 0)

 

Reemplazando en la ecuación de velocidad y despejando t

t = vo / g = 30 m/s / 10 m/s² = 3 seg

 

Reemplazando en la ecuación de la altura

y = 30 m/s 3 seg – 1/ 2 * 10 m/s²  (3 seg)^2 = 45 m

 

Tiempo de vuelo

 

y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

 

Donde

y = altura final = 0 (piso)

t = tiempo total de vuelo

 

Reemplazando

0 = 30 m/s t – 1/ 2 * 10 m/s²  t^2

 

Esta cuadrática tiene dos soluciones

t1 = 0 seg (lanzamiento)

t2 = 6 seg (llegada)

 

 

Grafico velocidad en función del tiempo

v = vo – g t

  

Grafico posición en función del tiempo

 y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

 

 

b.     Calcule el desplazamiento en los primeros 5 seg de su movimiento

 

y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

 

Donde

y = altura

t = tiempo del desplazamiento = 5 seg

 

Reemplazando

y = 30 m/s 5 seg – 1/ 2 *10 m/s²  (5 seg)^2 = 25 m