Física 1 P Sep 25 T - 3. Cinemática

Se lanza una pelota desde una ventana a 12 m del suelo. La pelota sale con velocidad de módulo 5 m/s y un ángulo de 37° debajo de la horizontal. Se desprecia la resistencia entre la pelota y el aire.

 

a.     ¿A qué distancia horizontal de su ventana la pelota llegara al piso?

 

Ecuaciones horarias

x = xo + vox t

y = yo + voy r – 1/ 2 g t^2

 

Donde

x = posición final

xo = posición inicial = 0

vox = componente según x de la velocidad vo = vo cos 37°

vo = velocidad inicial = 5 m/s

y = altura final = 0

yo = altura inicial = 12 m

voy = componente según y de la velocidad vo = - vo sen 37°

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

t = tiempo de vuelo

 

Reemplazando en la ecuación de la altura

0 = 12 m – 5 m/s sen 37° t – 1/ 2 10 m/s² t^2

 

Esta cuadrática tiene dos soluciones

t1 = 1,28 seg

t2 = - 1,88 seg (descartado)

 

Reemplazando en la ecuación de la posición

x = 0 + 5 m/s cos 37° 1,28 seg = 5,11 m

 

 

b.     ¿Cuánto vale el vector velocidad de la pelota justo antes de tocar el piso?

 

v = vx (i) + vy (j) (ecuación vectorial)

 

Donde

v = vector velocidad

vx = velocidad según x = vox = vo cos 37°

vy = velocidad según y = - vo sen 37° - g t

vo = velocidad inicial = 5 m/s

t = tiempo de vuelo = 1,28 seg

 

Reemplazando

vx = 5 m/s cos 37° = 4 m/s

vy = - 5 m/s sen 37° -  10 m/s² 1,28 seg = - 15,78 m/s

 

v = 4 m/s (i) – 15,78 m/s (j)

 

 

c.      Graficar la altura de la pelota en función del tiempo.