Biofísica 1 P May 25 TB1 - 3. Fluido

Un fluido ideal (δ = 1,2 gr/cm³) avanza a 10 cm/s en un plano horizontal por un caño cilíndrico de 40 cm² de sección transversal (entrada) que luego se bifurca en 5 caños iguales de 5 cm² de sección transversal cada uno (salida). Calcular:

 

a.     Velocidad del líquido en cada uno de los 5 caños.

 

Q = Ve Se = Vs Ss (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

Ve = velocidad de entrada = 10 cm/s

Se = sección transversal = 40 cm²

Vs = velocidad de salida

Ss = sección de salida = N S

N = cantidad de calos = 5

S = sección de un caño = 5 cm²

 

Reemplazando y despejando Vs

Vs = Ve Se / (N S) = 10 cm/s 40 cm² / (5 * 5 cm² ) = 16 cm/s

 

 b.     La diferencia de presión entre la entrada y la salida estableciendo donde es mayor

 

Pe + 1/ 2 δ Ve^2 = Ps + 1/ 2 δ Vs^2 (ecuación de Bernoulli)

 

Donde

Pe = presión de entrada

Ps = presión de salida

δ = densidad del fluido ideal = 1,2 gr/cm³

 

Reemplazando y despejando Pe – Ps

Pe - Ps = 1/ 2 δ Vs^2 - 1/ 2 δ Ve^2

Pe - Ps = 1/ 2 * 1,2 gr/cm³  ((16 cm/s)^2 – (10 m/s)^2) = 93,6 Pa

 

Pe > Ps