Un día en el que el viento sopla a 54 km/h en dirección Norte – Sur, un avión mide que su velocidad (respecto del aire) a 360 km/h x + 450 km/h y (donde x, y denotan a los vectores canónicos: + x hace el este, + y hacia el norte). En t = 0 s sobrevuela una ciudad A.
a.
Calcule la posición del avión respecto a la ciudad A
en t = 25 min
VAT = VAV + VVT (ecuación
vectorial)
Donde
VAT = velocidad del avión con
respecto a tierra
VAV = velocidad del avión con
respecto al viento = 360 km/h (x) + 450 km/h (y)
VVT = velocidad del viento con
respecto a tierra = -54 km/h (y)
Reemplazando
VATx = VAVx = 360 km/h
VATy = VAVy + VVT = 450 km/h –
54 km/h = 396 km/h
x = VATx t
y = VATy t
Donde
x = posición Oeste – Este
y = posición Sur - Norte
t = tiempo transcurrido = 25
min (1 h / 60 min) = 0,42 h
Reemplazando
x = VATx t = 360 km/h 0,42 h
= 150 km
y = VATy t = 396 km/h 0,42 h
= 165 km
Posición: 150 km (x) + 165 km (y)
b.
¿Que ángulo forma la dirección en la que vuela el
avión respecto de la dirección Oeste-Este? Esquematice.
VATx = VAT cos θ
VATy = VAT sen θ
Donde
VAT = velocidad del avión con
respecto a Tierra
θ = Angulo del avión con respecto
a la dirección Oeste – Este
Cociente de ambas ecuaciones
tan θ = VATy / VATx
Reemplazando
.tan θ = 396 km/h / 360 km/h = 1,1
θ = arco tan (1,1) = 14,72°
No hay comentarios:
Publicar un comentario