Un cuerpo se mueve por un camino rectilíneo. El grafico indica su posición en función de tiempo, indique la única afirmación correcta:
0
< t < 6 min
Ecuaciones horarias
v1 = vo + a1 t1
Donde
xo = posición inicial = 30 m
x1 = posición final (t1 = 6 min) = 15 m
vo = velocidad inicial = 0 (pendiente
de la recta en t = 0 es horizontal)
a1 = aceleración < 0 (concavidad de la curva es negativa)
v1 = velocidad final (t1 = 6 min)
t1 = tiempo final = 6 min (60 seg
/ 1 min) = 360 seg
Reemplazando en la ecuación de la posición
y despejando a1
a1 = 2 (x – xo) /
t1^2 = 2 (15 m – 30 m) / (360 seg)^2 = - 2,31 x 10^-4 m/s2
Reemplazando
en la ecuación de la velocidad
v1 = a1 t1 = -
2,31 x 10^-4 m/s2 360 seg = - 0,083 m/s
6 min < t < 12 min
Ecuaciones horarias
x2 = x1 + v1 (t2 – t1) + 1/ 2 a2 (t2 – t1)^2
v2 = v1 + a2 (t2
– t1)
Donde
x2 = posición final (t2 = 12 min) = 0 m
v2 = velocidad final (t2 = 12 min)
= 0 (pendiente de la recta en t2 = 12 min es horizontal)
a2 = aceleración > 0
(concavidad de la curva es positiva)
t2 = tiempo final = 12 min (60 seg
/ 1 min) = 720 seg
Reemplazando en la ecuación de la posición
y despejando a1
a2 = 2 (x2 – x1 –
v1 (t2 – t1)) / (t2 – t1)^2 =
a2 = 2 (0 – 15 m
– (- 0,083 m/s)(720 seg – 360 seg))) / (720 seg - 360 seg)^2 =
a2 = 2,31 x 10^-4 m/s2
□
La rapidez disminuye todo el tiempo durante los primeros 12 min
Falso
0 < t < 6 min
vo = 0 y a1 < 0 à
v(t) aumenta
6 min < t < 12 min
v1 < 0 y a2 > 0 à
v(t) disminuye
□
La fuerza resultante sobre el cuerpo es constante
Falso
0 < t < 6
min
a1 < 0 à F1 = m a1 < 0
6 min < t <
12 min
a2 > 0 à F2 = m a2 > 0
□
El cuerpo disminuye su rapidez durante los 6 min, se detiene y luego comienza a
moverse cada vez más rápido
Falso
El móvil está detenido en t = 0 y
en t = 12 min.
En t = 6 min à
v1 = - 0,083 m/s ≠ 0
□
La fuerza resultante sobre el cuerpo nunca cambia de sentido
Falso
0 < t < 6
min
a1 < 0 à F1 = m a1 < 0
6 min < t <
12 min
a2 > 0 à F2 = m a2 > 0
■
El cuerpo aumenta se rapidez durante los primeros 6 min y luego frena hasta
detenerse en t = 12 min
Verdadero
0 < t < 6 min
vo = 0 y a1 < 0 à
v(t) aumenta
6 min < t < 12 min
v1 < 0 y a2 > 0 à
v(t) disminuye
v2(t2 = 12 min) = 0
□
En t = 6 min la velocidad cambia de sentido
Falso
En t = 6 min à v1 = - 0,083 m/s ≠ 0
No hay comentarios:
Publicar un comentario