Física 1 P Sep 25 TA1 - 4. Cinemática

Un bote cruza desde el muelle A hasta el muelle B que se encuentra frente a A, sobre la orilla opuesta de un canal rectilíneo. El módulo de la velocidad de la corriente (V corriente) es de 8 m/s, su dirección y sentido como se indican en la figura.

El bote cruza el canal de 600 m de ancho en 100 seg.

 

 

a.     Calcular el vector velocidad del bote respecto del agua VBA.

 

VBT = VBA + VAR (ecuación vectorial)

  

Según x: 0 = VBAx – VAT

Según y: VBT = VBA y

 

Donde

VBT = velocidad del bote respecto a Tierra = D / t

D = ancho del canal = 600 m

t = tiempo del cruce = 100 seg

VBAx = componente x de VBAx = VBA cos θ

VBAy = componente y de VBAy = VBA sen θ

VBA = velocidad del bote respecto al agua

VAT = velocidad del agua respecto a Tierra = 8 m/s

 

Reemplazando

VBA cos θ = VAT = 8 m/s

VBA sen θ = D / t = 600 m / 100 seg = 6 m/s

 

Elevando al cuadrado y sumando ambas ecuaciones

VBA^2 = (8 m/s)^2 + (6 m/s)^2

 

Despejando VBA

VBA = raíz ((8 m/s)^2 + (6 m/s)^2) = 10 m/s

 

  

b.     Calcular el ángulo aproximado que forma el vector VBA con la orilla.

 

Cociente entre ambas ecuaciones

tan θ = 6 m/s / 8 m/s = 0,75

 

Despejando θ

θ = arco tan (0,75) = 36,87°