24. Calcule la
masa que debe tener una pesa que se pone sobre el émbolo menor de una prensa
hidráulica para evitar que esta se mueva, si en el émbolo grande se coloca una
bolsa de arena de 30 kg.
Dato: el radio
del embolo mayor es 2 veces el radio del embolo menor.
a. 1,53 kg
b. 21 kg
c. 15 kg
█ d. 7,5 kg
e. 60 kg
FM / AM = Fm / Am (Prensa hidráulica)
Donde
FM = fuerza sobre el embolo mayor = mM * g
mM = masa en el embolo mayor = 30 kg
g = aceleración de la gravedad
AM = área del embolo mayor = π RM2
RM = radio del embolo mayor = 2 Rm
Rm = radio del embolo menor
Fm = fuerza sobre el embolo menor = mm * g
mm = masa en el embolo menor
Am = área del embolo menor = π Rm2
Reemplazando y despejando mm
mm = mM * g / (π (2 Rm)2 π
Rm2 / g = mM / 4 = 30 kg /4 = 7,5 kg ------- masa menor opción d
No entendí bien que cosas tengo que reemplazar al final 😭
ResponderEliminarLas fuerzas y las áreas
ResponderEliminarSisi, pero no entiendo el despeje, no sé que números poner jajaja. Qué número sería el radio del émbolo menor? O por ejemplo la fuerza del émbolo mayor no serían 294N? Haces 30kg x 9,8 m/s2 (a de la gravedad)
ResponderEliminarreemplazando
ResponderEliminarmM g / (π RM^2) = mm g / (π Rm^2)
simplificando g y π
mM / RM^2 = mm / Rm^2
reemplazando RM = 2 Rm
mM / (2 Rm)^2 = mm / Rm^2
simplificando Rm^2
mM /4 = mm
Ahi entendí! muchas gracias!
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