Biofísica UBA XXI Examen jun 20 37. Fluidos

37. Calcule la masa capaz de levantar un elevador hidráulico (dispositivo de Pascal) en el que se genera una presión del fluido de 1350 mmHg. Se sabe que la fuerza aplicada sobre el embolo menor es de 692,5 N.

Datos: 1/4 diámetro mayor = diámetro menor; g = 980 cm/s²; 1 atm = 760 mmHg = 1,013 . 10⁶ ba = 101300 Pa

 a. 1120,03 kg (la cátedra da por correcta esta opción)

 b. 28000 gr

█ c. 1130 kg

 d. 282,65 kg

 e. 1138,2 gr

FM / AM = Fm / Am

Donde

FM = fuerza en el embolo mayor = m g

M = masa

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

AM = área de embolo mayor = π RM²

RM = radio del embolo mayor = DM /2

DM = diámetro del embolo mayor

Fm = fuerza en el embolo menor = 692,5 N

Am = área de embolo menor = π Rm²

Rm = radio del embolo menor = Dm / 2

Dm = diámetro del embolo menor = 1/ 4 DM

Reemplazando y despejando FM

FM  = Fm /  (π (1/8 DM)²) (π (1/2 DM)² ) =  Fm (4²)

M = 16 Fm / g = 16 * 692,5 N / 9,8 m/s² = 1.130,61 kg  ----------- masa embolo mayor