Biofísica UBA XXI Examen jun 20 39. Fluidos

39. Durante la micción, la orina fluye desde la vejiga con una diferencia de presión de 0,8 mmHg, a través de la uretra. Calcule el diámetro de una uretra masculina si el caudal de orina durante la micción es de 30 cm³/s. Su viscosidad es de 5 . 10^-2 poise y el largo de la uretra es de 14 cm

Datos:  1atm = 760 mmHg =1,013 . 10⁶ ba = 1,013 . 10⁵ Pa.

 a. 0,03 cm

 b. 0,149 cm

 c. 0,3 cm

 d. 0,44 cm

 e. 0,56 cm  (la cátedra da por correcto esta opción)

ΔP = R Q

donde

ΔP = variación de la presión = 0,8 mmHg (1,013 x 10⁶ ba / 760 mmHg) = 1.066,32 ba

R = resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r⁴) (ecuación de Poiseuille)

η = viscosidad = 5 x 10^-2 Poise = 5 x 10^-2 ba s

L = longitud = 14 cm

r = radio

Q = caudal = 30 cm³/s

Reemplazando y despejando r

r = (Q 8 η L / (π ΔP))^1/4 = (30 cm³/s 8 * 5 x10^-2 ba s 14 cm / (π 1066,32 ba))^1/4 = 0,46 cm

diámetro = 2 * r = 2 * 0,46 cm = 0,95 cm ----------- diámetro