Biofísica UBA XXI Examen jun 20 43. Termodinámica

43. Una taza de vidrio que pesa 100 gramos contiene 200 ml de agua en equilibrio térmico a 22 ºC. Se introduce una cuchara de 30 gr proveniente de una olla con agua en ebullición, y la temperatura sube a 23,3 ºC.

Determine la cantidad de aluminio y de cobre que posee la cuchara. Desprecie las pérdidas de calor al ambiente

Datos : δagua = 1 g/cm3; CeAl = 0,22 cal/g ºC; CeCu = 0,0922 cal/g ºC; Ce vidrio = 0,186 cal/g ºC.

 a. masa de cobre = 6,85 g, masa de aluminio = 23,15 g

 b. masa de cobre = 12,43 g, masa de aluminio = 17,57 g

█ c. masa de cobre = 22,66 g, masa de aluminio = 7,34 g

 d. masa de cobre = 17,12 g, masa de aluminio = 12,88 g

 e. masa de cobre = 25,12 g, masa de aluminio = 4,88 g

Q = Qv + Qa + QAl + QCu

Donde

Q = calor intercambiado con el medio ambiente = 0

Qv = calor absorbido por la taza de vidrio = mv Cev (Te – Tov)

mv = masa de la taza de vidrio = 100 gr

Cev = calor especifico del vidrio = 0,186 cal/g ºC

Te = temperatura de equilibrio = 23,3 ºC

Tov = temperatura de la taza = 22 ºC

Qv = 100 gr 0,186 cal/g ºC (23,3 ºC – 22 ºC) = 24,18 cal

Qa = calor absorbido por el agua = ma Cea (Te – Toa)

ma = masa de agua = 200 ml = 200 gr

Cea = calor especifico del agua = 1 cal/g ºC

Toa = temperatura de agua = 22 ºC

Qa = 200 gr 1 cal/g ºC (23,3 ºC – 22 ºC) = 260 cal

QAl = calor cedido por el Aluminio = mAl CeAl (Te – ToAl)

mAl = masa del Aluminio

CeAl = calor especifico del Aluminio = 0,22 cal/g ºC

ToAl = temperatura del Aluminio = 100 ºC (olla con agua en ebullición)

QCu = calor cedido por el cobre = mCu CeCu (Te – ToCu)

mCu = masa del Cobre

CeCu = calor especifico del Cobre = 0,0922 cal/g ºC

ToCu = temperatura del Cobre = 100 ºC (olla con agua en ebullición)

ΔT = (Te – ToCu) = (23,3 ºC – 100 ºC) = - 76,7 ºC

Masa de cuchara = mCu + mAl = 30 gr  ----------- mAl = 30 gr – mCu

Reemplazando y despejando mCu

mCu =  (Qv + Qa + 30 gr CeAl ΔT) / (CeAl ΔT - CeCu ΔT)

mCu = (24,18 cal + 260 cal + 30 gr 0,22 cal/grºC (-76,7ºC) / ( 0,22 cal/grºC (-76,7ºC) - 0,0922 cal/grºC (-76,7 ºC)) = 22,65 gr

mAl = 30 gr – 22,65 gr = 7,35 gr