Biofísica UBA XXI Examen jun 20 67. Mecánica

67. En una obra en construcción a Ricardo se le cae un martillo desde el andamio a 10 metros de altura (to). A los 8 seg de que el martillo toca el piso, otro obrero lo vé y lo lanza hacia arriba con una velocidad de 7 m/s. Pero Ricardo no logra alcanzarlo y el martillo vuelve a caer al suelo. cuánto tiempo transcurre desde que Ricardo deja caer el martillo (to) ?

Dato:  g = 9,8 m/s².

█ a. 10,85 seg

 b. 10,13 seg

 c. 16,15 seg

 d. 12,84 seg

 e. 8,8 seg

Cae el martillo (Caída libre)

y = yo + vo t – ½ g t²

donde

y = altura en el instante t = 0 (llega al piso)

yo = altura inicial = 10 m

vo = velocidad inicial = 0 (se cae el martillo)

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo transcurrido

reemplazando y despejando t

t = (yo / (1/2 * g))^1/2 = (2 * 10 m / 9,8 m/s²)^1/2 = 1,42 seg ------------ tiempo de caída

Lanza el martillo (Tiro vertical)

y = yo + vo t – ½ g t²

donde

y = altura en el instante t = 0 (llega al piso)

yo = altura inicial = 0 (parte del piso)

vo = velocidad inicial = 7 m/s

t = tiempo transcurrido

reemplazando

0 = 7 m/s t – 1/ 2 * 9,8 m/s² t²

Esta ecuación tiene dos soluciones

t1 = 0 (parte del piso) y

t2 = 7 m/s / (1/ 2 * 9,8 m/s²) = 1,43 seg ------------ tiempo en que vuelve al piso

tiempo total  = tiempo de caída del martillo + tiempo del martillo en el piso +  tiempo que tarda en subir y bajar = 1,42 seg + 8 seg + 1,43 s =  10,85 seg