lunes, 6 de julio de 2020

Biofísica UBA XXI Examen jun 20 12. Fluidos


12. Se debe instalar un sistema de riego automático en una huerta. La longitud de la manguera principal es de 18 m. Que radio interno debería poseer dicha manguera para que el caudal de agua que circule por la misma sea 10 L/min cuando se aplica una diferencia de presión de 0,3 atm?
Datos:  1 atm = 760 mmHg = 1,013 x 106 ba = 1,013x105 Pascal
η = 0,01 poise; δagua = 1g/ cm3

 a. 2,5 cm
 b. 0,025 cm
 c. 0,25 cm
 d. 0,7 cm
█ e. 0,4 cm

ΔP = R Q

Donde
ΔP = diferencia de presión = 0,3 atm = 0,3 * 101.300 Pa = 30.390 Pa
Q = caudal = 10 L/min = 10 dm3 / 60 seg = 1,67 x 10-4 m3/s

R = resistencia hidrodinámica = 8 ƞ L / (π r4) (Ley de Poiseuille)
ƞ = viscosidad = 0,01 poise = 10-2 poise (1 Pa s / 10 poise) = 10-3 Pa s
L = longitud = 18 m
r = radio

Reemplazando y despejando r
r = (8 ƞ L  Q / (π ΔP))1/4 = (8 * 10-3Pa s 18 m 1,6 x 10-4 m3/s / (π 30.390 Pa) )1/4  =
r = 0,00398 m = 0,40 cm -------------- radio


8 comentarios:

  1. buenas noches profe, sabe que tengo un problema con este ejercicio no se si es mi calculadora. pero no encuentro la manera de colocar el radio elevado a la 4, me un resultado mega raro. también vi que eleva a pi y la diferencia de presion a la 1/4 y no me da.

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  2. En la mayoría de las calculadoras hay una tecla con este símbolo ^
    Es el símbolo de "elevado a"

    proba esta secuencia
    (8 / 1000 x 18 x 1,6 / 10000 / (3,14 x 30390 ) )^1/4

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  3. no me da ese resultado profesora comopuedo hacer ??

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  4. Hola!! No entiendo cómo escribir la cuenta en la calculadora, porque me da cualquier cosa. Si me podés explicar con los paréntesis correspondientes te lo agradecería.

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  5. En la calculadora seria

    r = (8E-3 * 18 * 1,6E-4 / (π * 30390 ) )^(1/4)

    o bien

    r = 4 shith^ (8E-3 * 18* 1,6E-4 / (π * 30390 ) )

    las teclas shift^ habilitan la raiz, pero el exponente debe ir adelante

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  6. buenas noches Noemi. el final de la ecuacion, donde se encuentra elevado a un cuarto, a que viene eso? que significa? como llegó eso hasta ahí, esa es mi duda. gracias

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  7. ΔP = R Q

    con

    R = resistencia hidrodinámica = 8 ƞ L / (π r^4) (Ley de Poiseuille)

    el radio esta elevado a la 4, al despejar el radio hay que "sacar" la raiz 4, que equivale a elevar a 1/4

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