Física 1 (Exactas) Practica 6.6 - Momento lineal

Según puede verse en la figura un hombre de masa M y altura H está de pie en un extremo de un tablón homogéneo de longitud L y masa m apoyado sobre una superficie sin rozamiento. Inicialmente el hombre y el tablón están en reposo y luego el hombre camina hacia el otro extremo del tablón.

 

a)      Si el hombre se supone homogéneo, hallar la ubicación del centro de masa del sistema.

 

xCM = (M xH + m xT) / (M + m)

 

Donde

xCM = centro de masa del sistema

M = masa del hombre

xH = posición del hombre = 0

m = masa del tablón

xT = centro de masa del tablón = L / 2

L = longitud del tablón

 

Reemplazando

xCM = m L / (2 (M + m))

 

 

b)     Hallar la velocidad del centro de masa para todo instante.

 

No hay fuerzas externas y el isyema esta inicialmente en reposo à VCM = 0

 

VCM = velocidad del centro de masa

 

 

c)      ¿Qué distancia habrá recorrido el hombre respecto a la superficie cuando llega al otro extremo del tablón?

 

Si VCM = 0 à xCM no se desplaza à   ∆xCM = 0

 

∆xCM = M ∆xH + m ∆xT = 0

 

Donde

∆xCM = variación de la posición del centro de masa = 0

∆xH = variación de la posición del hombre

.∆Xt = variación de la posición del tablón = ∆xH – L

 

 

Reemplazando

∆xCM = M ∆xH + m (∆xH – L) = 0

 

Despejando ∆xH

∆xH = m L / (M + m)