Física 1 (Exactas) Practica 1.3.14 Cinemática – Movimiento relativo

 Sobre una rampa inclinada a 30º respecto de la horizontal, un móvil asciende con una aceleración de 1 m/s². Si la rampa se acelera a partir del reposo hacia la derecha a 0,5 m/s²,

 

a)     ¿Cuál es la aceleración del móvil respecto de la Tierra?

 

VmT = Vmr + VrT (ecuación vectorial)

 

Donde

VmT = velocidad del móvil respecto a Tierra

Vmr = velocidad del móvil respecto a la rampa

VrT = velocidad de la rampa respecto a Tierra

 

eje x: dirección paralela a Tierra

eje y: dirección perpendicular a Tierra

 

Según x: VmTx = Vmrx + VrTx

Según y: VmTy = Vmry + VrTy

 

Donde

VmTx = velocidad del móvil respecto a Tierra según x

Vmrx = velocidad del móvil respecto a la rampa según x = Vmr cos 30°

VrTx= velocidad de la rampa respecto a Tierra según x  = ar t

VmTy = velocidad del móvil respecto a Tierra según y

Vmry = velocidad del móvil respecto a la rampa según x = Vmr sen 30°

VrTy = velocidad de la rampa respecto a Tierra según y = 0

Vmr = velocidad del móvil respecto a la rampa = amr t

ar = aceleración de la rampa = 0,5 m/s²

amr = aceleración del móvil respecto a la rampa = 1 m/s²

 

Reemplazando

VmTx = 1 m/s²  t cos 30° + 0,5 m/s² t = 1,37 m/s²  t

VmTy = 1 m/s²  t sen 30°  = 0,5 m/s²  t

 

Derivando

amTx = d VmTx / dt =  1,37 m/s²

amTy = d VmTy / dt =  0,50 m/s²

 

| amT | = (amTx^2 + amTy^2)^(1/2) = ((1,37 m/s²)^2 + (0,50 m/s²)^2)^(1/2) = 1,46 m/s²

 

  

b)     ¿Qué velocidad adquiere el móvil al cabo de 1 s respecto de la rampa y de la Tierra?

 

Vmr = amr t = 1 m/s²  1 seg = 1 m/s

 

VmT = amT t =  1,46 m/s² 1 seg = 1,46 m/s