Física 1 (Exactas) Practica 2.12 – Dinámica

Para que un avión vuele con velocidad constante y una trayectoria circular de radio R, el mismo debe inclinar el plano de sus alas en un ángulo θ respecto de la horizontal. La fuerza de empuje aerodinámico actúa hacia arriba y de manera perpendicular al plano de las alas.

 

 

a)     Obtenga la ecuación que da θ en términos de v, R y g.

 

 

 

Ecuaciones de Newton

Según r:  Nr = m ac

Según y: Ny – P = 0

 

donde

N = fuerza de empuje aerodinámico

Nr = componente según r de la fuerza de empuje = N sen θ

Ny = componente según r de la fuerza de empuje = N cos θ

m = masa

ac = aceleración centrípeta = v^2 / R

v = velocidad

R = radio de la curva

P = peso del avión = m g

.g = aceleración de la gravedad

 

Reemplazando Ny, Nr, P y ac en las ecuaciones

N sen θ =  m v^2 / R

N cos θ = m g

Cociente entre ambas ecuaciones

tan θ = v^2 / (g R)

α = arco tan (v^2 / (g R))

 

 

b)    ¿Cuál es el ángulo para v = 60 m/s y R = 1 km?

 

reemplazando

α = arco tan ((60 m/s)^2 / (10 m/s² 1000 m)) = 19,80°