Física 1 (Exactas) Practica 1. 2. Cinemática - Coordenadas cartesianas

  Una partícula se desplaza en línea recta de acuerdo a la ecuación,

x(t) = (xo^2+ 2 k t)^(1/2), con xo, k ≥ 0 (cte).

 

a.     Calcule la velocidad y la aceleración de la partícula en función del tiempo.

Integrando 

v(t) = d x(t) / dt = 1/ 2 (xo^2+ 2 k t)^(- 1/2) 2 k = k / (xo^2+ 2 k t)^(1/2)

a(t) = d v(t) / dt = 1/ 2 (-1/2) (xo^2+ 2 k t)^(- 3/2) (2 k)^2 = - k^2 / (xo^2+ 2 k t)^(3/2)

 

b.     Exprese las magnitudes de a) en función de la posición y grafíquelas partiendo de la posición a t = 0.

Reemplazando 

v(t) = k / x(t)

a(t) = - k^2 / (x(t)^3