Física 2P Nov24 TE – E2 Dinámica

Un resorte de longitud natural 65 cm tiene un extremo unido al piso. Sobre él se apoya un cuerpo de 12 kg que se encuentra inicialmente en su posición de equilibrio y en esas condiciones la longitud del resorte es 52 cm. Cuanto hay que desplazar al cuerpo hacia arriba, desde su posición de equilibrio, para que al soltarlo adquiera una aceleración hacia debajo de módulo 30 m/s²?

 

 

□ 13 cm	□ 2 cm	█ 39 cm
□ 52 cm	□ 65 cm	□ 78 cm

 

 

Estado de equilibrio

Fe1 – P = 0

 

Donde

Fe1 = fuerza elástica = k (Lo – L1)

k = constante del resorte

L1= longitud del resorte comprimido = 52 cm = 0,52 m

Lo = longitud natural del resorte = 65 cm = 0,65 m

P = peso del cuerpo = m g

m = masa = 12 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

Reemplazando y despejando k

k = - m g / (L1 – Lo)

 

Estado final

Fe2 – P = m a

 

Donde

F2 = fuerza elástica = k (L2 – Lo)

L2 = longitud del resorte estirado

a = aceleración = - 30 m/s²

 

Reemplazando y despejando L2

L2 = (a + g) / g (Lo – L1) + Lo 

L2 = (- 30 m/s² + 10 m/s²) / 10 m/s² (0,65 m – 0,52 m) + 0,65 m = 0.39 m = 39 cm