Física 2P Nov24 T3 – OM2 Dinámica

 Comparando con la Tierra (T) un planeta (P) posee el doble de aceleración gravitatoria en su superficie el doble de radio.

Entonces su masa será:

 

□ MP = 1 / 2 MT	□ MP = MT	□ MP = 2 MT
□ MP = 4 MT	█ MP = 8 MT	□ MP = 16 MT

 

 

Tierra: FGT = G MT m / RT^2 = m gT

 Planeta: FGP = G MP m / RP^2 = m gP

 

Donde

FGT = fuerza gravitatoria de la Tierra

G = constante de gravitación universal

MT = masa de la Tierra

m = masa del cuerpo en la superficie

RT = radio de la Tierra

gT = aceleración gravitatoria de la Tierra

 

FGP = fuerza gravitatoria del Planeta

MP = masa del Planeta

RP = radio del Planeta = 2 RT

gP = aceleración gravitatoria del Planeta = 2 gT

 

 

El cociente entre ambas ecuaciones

(MP / RP^2) / (MT / RT^2) = gP / gT

 

reordenando

MP / MT = gP / gT RP^2 / RT^2 = 2 gT / gT (2 RT)^2 / RT^2 = 8

 

MP = 8 MT