Un camión asciende por un plano inclinado 37° con la horizontal. En el cajón de la carga en su parte trasera transporta un bloque de 50 kg que está ligado a la pared por medio de una soga ideal que no soporta tensiones mayores a 400 N. Se desprecia el rozamiento entre el bloque y la superficie
Confeccione el diagrama de cuerpo libre del bloque y:
DCL
a)
Manifieste todos los pares de acción-reacción de las
fuerzas que actúan sobre el bloque.
Pm = peso del bloque
El par de interacción está en
la Tierra
N = reacción de la caja de
camión
El par de interacción está en
la caja del camión
T = tensión
El par de interacción está en
la soga
b)
Si el camión asciende frenando a razón de 1,5 m/s2,
cual es la intensidad de la tensión en la soga?
Según el eje x: T – Pmx = m a
Donde
T = tensión de la soga
Pmx = componente del peso
según c = Pm sen 37 °
Pm = peso del bloque = m g
m = masa del bloque = 50 kg
g = aceleración de la gravedad =
10 m/s2
a = aceleración del camión =
- 1,5 m/s2 (frenando con v > 0))
Reemplazando y despejando T
T = m a + m g sen 37° = 50 kg (- 1,5 m/s2 +
10 m/s2 sen 37°) = 225 N
c)
¿Si el camión asciende aumentado uniformemente su
rapidez, cual es el modulo de la aceleración que puede adquirir el camión sin
que se rompa la soga?
Según el eje x: Tc – Pmx = m ac
Donde
Tc = tensión máxima = 400 N
ac = aceleración máxima
Reemplazando ac
ac = (Tc - m g sen 37°) / m = (400 N - 50 kg 10 m/s2 sen 37°) / 50 kg = 2
m/s2
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