Física 1P Sep24 T B1 - 2 Cinemática

 Un tren marcha de Oeste a Este con velocidad constante de 25 km/h. Durante una tormenta las gotas de lluvia observadas desde una ventana lateral del tren caen con una velocidad constante de 20 km/h, formando un ángulo de 53° hacia el oeste con la vertical.

 

 

 

a)     Determine el módulo de la velocidad de las mimas con respecto a Tierra.

 

vaT = vaC + vCT (ecuación victorial)

 

Donde

vaT = velocidad del agua con respecto a Tierra

vaC = velocidad del agua con respecto al tren = 20 km/h

vCT = velocidad del tren con respecto a Tierra = 25 km/h

 

según OE: vaT cos α = - vaC sen 53° + vCT

según NS: vaT sen α =  vaC cos 53°

 

elevando al cuadrado y sumando

vaT^2 = (- vaC sen 53° + vCT)^2 + (vAC cos 53°)^2

 

Reemplazando

vaT^2 = (- 20 km/h sen 53° + 25 km/h)^2 + (20 km/h cos 53°)^2 = 225 km²/h²

vaT = raíz (225 km²/h² ) = 15 km/h

 

Cociente entre ambas ecuaciones

tan α = (vaC cos 53°) / (- vaC sen 53° + vCT)

tan α = (20 km/h cos 53°) / (- 20 km/h sen 53° + 25 km/h) = 12/9

 

b)    ¿Cuál es el ángulo que formarían las gotas de lluvia con la vertical si el tren estuviera detenido?

 

según OE: vaT cos α = - vaC sen β

según NS: vaT sen α = vaC cos β

 

Cociente entre ambas ecuaciones

tan β = - 1 / tan α = - 9/12

 β = arco tan (-9/12) = - 37°