Física 1P Sep24 T B1 - 3 Cinemática

Una plataforma circular gira en el plano horizontal. El grafico de la figura adjunta muestra la evolución temporal de su velocidad angular.

 

 

a.     Calcule cuantas vueltas dio la plataforma en los 3 seg registrados

 

Angulo barrido = área rectángulo verde + área triangulo rojo + área triangulo azul

área rectángulo verde = π / s 1 s = π

área triangulo rojo = (3 π - π) / s 1 s / 2 = π

área triangulo azul = 3 π / s (3 s – 1 s) /2 = 3 π  

 

Angulo barrido = π + π +  3 π = 5 π à 5 π / 2 π = 2,5 vueltas

 

b.     Cuál es el módulo de la aceleración de un cuerpo pegado a la plataforma, ubicado a 2 m del centro de la misma en el instante t = 0

 

a = at + ac (ecuación vectorial)

 

Donde

a = aceleración

at = aceleración tangencial = α R

α = aceleración angular = (ω1 – ωo) / 1 seg

ω1 = velocidad angular en t = 1 seg = 3 π / s

ωo = velocidad angular en t = 0 seg = π / s

R = radio = 2 m

ac = aceleración centrípeta = ωo^2 R

 

Reemplazando

at = (3 π / s - π / s) / 1 seg 2 m = 4 π m/s²

ac = (π / s)^2 2 m = 2 π^2 m/s²

 

| a | = raíz (at^2 + ac^2) = raíz ((4 π m/s²)^2 + (2 π^2 m/s²)^2) = 23,40 m/s²

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