El carrito 1 y el bloque 2 están vinculados, inicialmente en reposo, por medio de una soga ideal que pasa por una polea fija, también ideal. La masa del carrito vacío es 4 kg y la del bloque es 5 kg. Se desprecian todos los rozamientos.
El bloque 2 está apoyado sobre una balanza. Confeccione los diagramas de
cuerpo libre correspondientes y:
DCL
a)
Dibuje los pares de interacción de las fuerzas que
actúan sobre el bloque 2 indicando claramente cuáles son, y entre que cuerpos
se produce la interacción.
T = tensión
El par de interacción está en
la soga
N2 = reacción del plano
(registro de la balanza)
El par de interacción está en
la balanza
P2 = peso del bloque
El par de interacción está en
la Tierra
b)
Calcule el valor que registra la balanza, en esas
condiciones.
Carrito 1, según x: P1x - T = 0
Bloque 2, según y: T + N2 – P2
= 0
Donde
P1x = componente x del peso del
carrito = P1 sen 37°
P1 = peso del carrito 1 = m1 g
m1 = masa del carrito 1 = 4
kg
g = aceleración
de la gravedad = 10 m/s2
T
= tensión de la soga
N2
= reacción el plano
P2
= peso del bloque 2 = m2 g
m2
= masa del bloque 2 = 5 kg
Sumando ambas ecuaciones
P1x + N2 – P2 = 0
Reemplazando y despejado N2
N2 = m2 g – m1 g sen 37° = 10 m/s2 (5 kg - 4 kg 0,60)
= 26 N
c)
Que masa de arena es necesario agrega al carrito 1
para el bloque 2 ascienda a 2 m/s2?
Carrito 1, según x: P1cx - T = m1c a
Bloque 2, según y: T – P2 = m2
a
Donde
P1cx = componente del peso
del carrito y la arena = P1c sen 37°
P1c = peso del carrito y la
arena = m1c g
m1c = masa del carrito y la
arena = mc + ma
ma = masa de la arena
Sumando ambas ecuaciones
P1cx – P2 = (m1c + m2) a
Reemplazando
(m1 + ma) g sen 37° - m2 g = (m1 + ma + m2) a
Despejando ma
ma = (- m1 g sen 37° + m2 g + m1 a + m2 a) / (g sen
37° – a)
ma = (- 4 kg 10 m/s2 sen 37° + 5 kg 10 m/s2 + 4 kg 2 m/s2 + 5 kg 2 m/s2) / (10 m/s2 sen 37° – 2 m/s2) = 11 kg
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