Física 2P Nov24 TA – D3 Dinámica

La bolita de la figura (m = 180 gr) gira con una velocidad angular constante apoyada en el interior de una superficie cónica (cuyo ángulo de apertura es θ = 37°), a una altura constante H = 60 cm. Se desprecian todos los rozamientos.

 

a)     Calcular el módulo de la fuerza de contacto que ejerce la superficie cónica sobre la bolita.

 

 

Según y: Ny – P = 0

 

Donde

Ny = componente y de la reacción del cono N = N sen 37°

N = Normal (reacción del cono)

P = peso de la bolita = m g

m = masa de la bolita = 180 gr = 0,18 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

 

Reemplazando

N = m g / sen 37° = 0,18 kg 10 m/s² / sen 37° = 3 N

 

 

b)    Calcular la velocidad angular

 

Según r: Nr = m ac

 

Donde

Nr = componente según r de la reacción del cono N = N cos 37°

ac = aceleración centrípeta = ω^2 R

ω = velocidad angular

R = radio de giro = H tan 37°

H = altura = 60 cm = 0,60 m

 

Reemplazando y despejando ω

ω = raíz (N cos 37° / (H tan 37°) = raíz (3 N cos 37° / (0,60 m tan 37°)) = 2,31 1/seg