Biofísica Cisale Final Jul 23 10. Termodinámica

Un mol de gas monoatómico que ocupa un volumen de 6 L a 2 atm de presión se expande manteniendo su temperatura constante hasta cuadruplicar su volumen, para luego regresar a presión constante hasta su volumen inicial. Si a continuación el gas evoluciona sin variar su volumen hasta cumplir un ciclo de 3 procesos, calcule la variación de la energía interna (en Joule) que experimentara el gas solo en este último proceso.

Datos: cp = 5/2 R; cv = 3/2 R; 4,18 J = 1 cal

  

	A	B	C	A
Presión	2 atm	PB	PB	2 atm
Volumen	6 L	4 * 6 L = 24 L	6 L	6 L
Temperatura	TA	TA	TC	TA

 

ΔUCA = n cv (TA – TC)

 

Donde

ΔU = variación de la energía interna

n = número de moles = 1

cv = calor especifico a volumen constante = 3/2 R

R = constante de los gases ideales = 8,314 J / mol K = 0,086 L.atm/ mol K

TA = temperatura final del proceso = temperatura inicial del ciclo

TC = temperatura inicial del proceso

 

 

Estado A

PA VA = n R TA (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

PA = presión inicial del ciclo = 2 atm

VA = volumen inicial del ciclo = 6 L

 

Reemplazando

TA = PA VA / (n R) = 2 atm 6 L / (1 mol 0,082 L.atm / mol K) = 146,34 K

 

Estado B

PB VB = n R TB (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

PB = presión en B

VB = volumen en B = 24 L

TB = temperatura en B = TA = 146,34 K

 

Reemplazando

PB = n R TB / VB = 1 mol 0,082 L.atm 146,34 K / 24 L = 0,5 atm

 

Estado C

PC VC = n R TC (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

PC = presión en C = PB = 0,5 atm

VC = volumen en C = 6 L

TC = temperatura en C

 

Reemplazando

TC = PC VC / (n R) = 0,5 atm 6 L / (1 mol 0,082 L.atm / mol K) = 36,59 K

 

Reemplazando en ΔUCA

ΔUCA = 1 mol 3/2 * 8,314 J/ mol K (146,34 K - 36,59 K) =   1368,8 J

 

 

Biofísica Cisale Final Jul 23 9. Ondas

 Si un haz de luz incide desde un medio A a un medio B y al hacerlo se desvía de su trayectoria original alejándose de la normal, pude afirmar

 

nA sen i = nB sen r (Ley de Snell)

 

 

donde

nA = índice de refracción del medio A = C / vA

C = velocidad de la luz en el vacío

vA = velocidad de la luz en el medio A = λA f

λA = longitud de onda en el medio A

f = frecuencia (no depende del medio)

i = ángulo de incidencia (respecto de la normal)

 

nB = índice de refracción del medio B = C / vB

vB = velocidad de la luz en el medio B = λB f

λB = longitud de onda en el medio B

r = ángulo de refracción (respecto de la normal)

 

 

Si i < r ( se aleja de la normal) à sen i < sen r

sen i < sen r à nA >  nB ( Snell)

 

Reemplazando nA y nB

C / vA >  C / vB à vA <  vB

 

Reemplazando vA y vB

λA  f <  λB f à λA <  λB

 

 

	La velocidad del haz de luz en el medio A es mayor que en el medio B Falso   vA <  vB ver desarrollo
	La longitud de onda es igual en ambos medios Falso   λA < λB ver desarrollo
X	La longitud de onda en el medio B es mayor que la longitud de onda en el medio A Verdadero   λA < λB ver desarrollo
	La frecuencia en el medio B es menor que la frecuencia en el medio B Falso   la frecuencia NO depende del medio
	La longitud de onda en el medio A es mayor que la longitud de onda en el medio B Falso   λA < λB ver desarrollo

 

Biofísica Cisale Final Jul 23 8. Electricidad

Tres cargas se encuentran alineadas horizontalmente en el vacío (q1 = + 100 mC; q2 = -10 mC; q3 = + 5 mC). La carga 1 se encuentra posicionada en el origen de coordenadas. La carga 2 se ubica a 1 mm de la primera hacia la derecha y la carga 3 está a 2 mm de la primara, también hacia la derecha. Indique cuánto vale el módulo de la fuerza resultados en q1.

Dato: K = 9 x 10^9 N m²/C²

 

 

 

 |F21| = k |Q1| |Q2| / d12^2

 

Donde

|F21| = fuerza eléctrica que ejerce la carga 2 sobre la 1

.k = constante de Coulomb = 9 x 10^9 N m² / C²

|Q1| = módulo de la carga 1 = 100 nC = 100 x 10^-9 C

|Q2| = módulo de la carga 2 = 10 nC = 10 x 10^-9 C

d12 = distancia entre las cargas 1 y 2 = 1 mm = 1 x 10^-3 m

 

Reemplazando

|F12| = 9 x 10^9 N m² / C²  100 x 10^-9 C 10 x 10^-9 C / (1 x 10^-3 m)^2 = 9 N

 

 

|F31| = k |Q1| |Q3| / d13^2

 

Donde

|F31| = fuerza eléctrica que ejerce la carga 3 sobre la 1

|Q3| = módulo de la carga 2 = 5 nC = 5 x 10^-9 C

d13 = distancia entre las cargas 1 y 3 = 2 mm = 2 x 10^-3 m

 

Reemplazando

|F13| = 9 x 10^9 N m² / C²  100 x 10^-9 C 5 x 10^-9 C / (2 x 10^-3 m)^2 = 1,125 N

 

 

F1 = F21 – F31 = 9 N – 1,125 N = 7,875 N

 

 

 

Biofísica Cisale Final Jul 23 7. Electricidad

 Con respecto al potencial de acción de una neurona puede afirmar que:

 

X	Durante la despolarización hay un influjo masivo de  Na+ a través de los canales voltaje dependientes para ese ion
	Durante la despolarización hay un influjo masivo de  K+ a través de los canales voltaje dependientes para ese ion
	Durante la repolarización hay un influjo lento de  K+ a través de los canales voltaje dependientes para ese ion
	Durante la repolarización hay un eflujo lento de  Na+ a través de los canales voltaje dependientes para ese ion
	Durante la hiperpolarización hay un eflujo lento de  Na+ a través de los canales voltaje dependientes para ese ion

 

Influjo = entrada

 

Eflujo = salida

 

Despolarización = Se abren canales de Na+, por lo que el interior se vuelve más positivo.

 

Hiperpolarizacion = Se cierran los canales de Na+, y se abren los de K+. El K+ sale al exterior, volviéndose el potencial más negativo que en reposo.

 

Repolarización = Se abren canales de K+, para llevar a la célula al estado de reposo.

 

 

Fuente: FISICA BIOLOGICA VETERINARIA. Humberto Cisale

 

Biofísica Cisale Final Jul 23 6. Fisicoquímica

Sabiendo que 20 mmoles de un de determinado soluto atraviesan una membrana celular en 5 minutos, calcular la permeabilidad de la membrana para dicha partícula si la diferencia de concentración es de 50 moles/ L y el área de la membrana es de 250 mm². Expresar el resultado en cm/s

 

φ = - D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

Donde

φ = flujo de partículas = 20 mmoles / 5 min (1 mol / 10^3 m moles) (1 min / 60 seg) = 6,67 x 10^-5 moles/seg

A = Area de la membrana = 250 mm² = 2,5 cm²

D = coeficiente de difusión

P = permeabilidad de la membrana = D / Δx

ΔC = variación de la concentración = 50 mol/ L (1 dm³ / 1000 cm³) = 5 x 10^-2 mol/cm³

Δx = espesor de la membrana

G = ΔC / Δx = gradiente de la concentración

 

Reescribiendo la ley de Fick

φ = P A ΔC 

 

Despejando P

P = φ / (A ΔC) = 6,67 x 10^-5 mol/s / (2,5 cm² 5 x 10^-2 mol/ cm³) = 5,33 x 10^-4 cm/s

 

 

Biofísica Cisale Final Jul 23 5. Fisicoquímica

Se necesita calcular la concentración de una solución acuosa de BaCl2, el cual se encuentra totalmente disociado. Para esto se coloca esta solución en un osmómetro y se sumerge en un vaso de precipitado con agua destilada encontrándose los líquidos nivelados y separados por una membrana semipermeable pura, Al cabo de un tiempo se observa que la altura de la columna de líquido del osmómetro es de 15 cm. Si la temperatura del sistema es de 25°C y la densidad de la solución es 1250 kg/m³, determinación de dicha solución expresada en molaridad.

Datos: g = 9,8 m/s²; 1 atm = 760 mmHg = 1,013 x 10^5 Pascales = 1,013 x 10^6 barias

 

Π = Ph

 

Donde

Π = presión osmótica = Osm R T

Osm = osmolaridad = M i

M = Molaridad

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones del BaCl2 = 3

g = grado de disociación = 1 (totalmente disociado)

R = constante de los gases ideales = 8,314 J/mol K

T = temperatura (en Kelvin) = 25°C + 273 = 298 K

 

Ph = presión hidrostática = δ g h

δ = densidad = 1250 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura de la columna del osmómetro = 15 cm = 0,15 m

 

Reemplazando y despejando Osm

Osm = δ g h / (R T = 1250 kg/m³ 9,8 m/s² 0,15 m / (8,314 J/mol K 298 K) = 0,742 mol/m³

 

Reemplazando y despejando M

M = Osm / i = 0,742 mol / m³ / 3 = 0,247 mol / m³ (1 m³ / 1000 L) = 2,47 x 10^-4 M

 

 

 

Biofísica Cisale Final Jul 23 4. Fluidos

Teniendo en cuanta la Ley de Poiseuille para líquido real que fluye por un tubo cerrado con ciertos valores iniciales de caudal, diferencia de presión entre los extremos de entrada y de salida del tubo y resistencia a la circulación del líquido; puede afirmar que:

 

ΔP = R Q (Ley de Poiseuille)

 

donde

ΔP = variación de presión = Presión entrada – Presión salida

R = resistencia a la circulación del liquido

Q = caudal

 

	Si se aumenta la presión en el extremo de entrada del tubo, manteniendo la presión en el extremo de salida constante, no se modificará el caudal respecto al inicial siempre y cuando la resistencia a la circulación del líquido por dicho tubo se mantenga constante. Falso Si P entrada aumenta à ΔP  aumenta  y R = constante  à Q aumenta
	Si la diferencia de presión entre los extremos del tubo disminuyera a la mitad del valor inicial y, al mismo tiempo, la resistencia a la circulación del líquido por dicho tubo aumentara al doble de su valor inicial, entonces el caudal se mantendría constante Falso ΔP´ = ΔP / 2 y R´= 2 R     Reemplazando Q´  = ΔP´ / R´= (ΔP / 2) / (2 R) = Q / 4  à Disminuye a la cuarta parte de Q
	Si la diferencia de presión entre los extremos del tubo aumentara al doble del valor inicial y, al mismo tiempo ocurriera lo mismo con la resistencia a la circulación del líquido por dicho tubo, entonces el caudal aumentara Falso ΔP´ = 2ΔP   y R´= 2 R     Reemplazando Q´  = ΔP´ / R´= (2 ΔP) / (2 R) = Q   à Q´ =  Q  = constante
X	Si se aumenta la presión en el extremo de entrada del tubo, manteniendo la presión en el extremo de salida constante, se producirá un aumento del caudal respecto del valor inicial, siempre y cuando la resistencia a la circulación del líquido por dicho tubo se mantenga constante. Verdadero Si P entrada aumenta à ΔP  aumenta  y R = constante  à Q aumenta
	Si la diferencia de presión entre los extremos del tubo disminuye a la mitad del valor inicial y, al mismo tiempo ocurriera lo mismo con la resistencia a la circulación del líquido por dicho tubo, entonces el caudal disminuirá Falso ΔP´ = ΔP/2   y R´= R /2    Reemplazando Q´  = ΔP´ / R´= (ΔP/2) / ( R/2 ) = Q   à Q´ =  Q  = constante