Biofísica 2P Jul 22 TC - 2. Termodinámica

Se mezclan 3 kg de hielo a 0ºC con igual masa de vapor de agua a 100 ºC. Que se obtendrá una vez alcanzado el equilibrio térmico?

Datos del agua:

calor especifico 1 cal/grºC;

calor latente de fusión 80 cal/gr;

calor latente de vaporización = 540 cal/gr

 

 hielo a 0ºC y vapor a 100ºC

Falso

En el equilibrio térmico, la temperatura es la misma para ambos componentes

 

█ agua líquida y vapor a 100ºC

Verdadero

Q =	Calor intercambiado
+ mh   Lf +	Fusión del hielo
+ mh ce (100º C - 0ºC) +	Agua ( hielo ) calentada a 100ºC
+ mv1 (- Lv)  =	Parte de la masa de vapor se condensada
0

 

Donde

mh = masa de hielo = 3 kg = 3000 g

Lf = calor latente de fusión = 80 cal/gr

ce = calor especifico del agua = 1 cal/gr ºC

mv1 = parte de la masa de vapor condensada < 3 kg = 3000 g

Lv = calor latente de vaporización

 

Reemplazando y despejando mv1

mv1 = (mh Lf + mh ce 100ºC) / Lv = (3000 g 80 cal/gr + 3000 g 1 cal/grºC 100ºC) / 540 cal/gr = 1000 gr < 3000 g de vapor

 

Estado final

Masa de agua líquida = masa de hielo fundida + masa de vapor condensada = 3000 gr + 1000 gr = 4000 gr

Masa de vapor = masa de vapor - masa de vapor condensado = 3000 gr - 1000 gr = 2000 gr

 

 hielo y agua líquida a 100ºC

Falso

Hielo no existe a 100ºC

 

 hielo, agua líquida y vapor

Falso

El hielo y el vapor no coexisten

 

 agua líquida a 50ºC

Falso

Q =	Calor intercambiado
+ mh   Lf +	Fusión del hielo
+ mh ce (50º C - 0ºC) +	Agua ( hielo ) calentada a 50ºC
+ mv (- Lv)  +	Vapor  condensado
+ mv ce ( 100ºC - 50 ºC) =	Agua ( vapor ) enfriada a 50ºC

 

Donde

mv = masa de vapor = 3 kg = 3000 g

 

Reemplazando

Q = 3000 g 80 cal/gr + 3000 g 1 cal/grºC 50ºC + 3000 gr ( -540 cal/gr) + 3000 gr 1 cal/gr ºC ( -50 ºC) = -1 380 000 cal ≠ 0 cal

 

Q ≠ 0 cal à Temperatura de equilibrio térmico ≠ 50ºC

 hielo y agua líquida a 0ºC

Falso

Q =	Calor intercambiado
+ mh1   Lf +	Parte de la masa de hielo fundida
+ mv (- Lv)  +	Vapor  condensado
+ mv ce ( 0 ºC - 100 ºC) =	Agua ( vapor ) enfriada a 0ºC
= 0

 

Donde

mh1 = parte de la masa de hielo fundida

 

Reemplazando y despejando mh1

mh1 = (mv Lv + mv ce 100 ºC) / Lf = (3000 g 540 cal/gr + 3000 gr 1 cal/gr ºC 100ºC) / 80 cal/gr = 24000 gr > 3000 gr disponibles

Para que la temperatura de equilibrio térmico fuera 0 ºC la cantidad de hielo inicial deberías ser mayor a 24000 gr.