Biofísica 2P Nov 22 TB1 - 5. Termodinámica

 Dos barras (A y B) de igual sección y longitud se unen por uno de sus extremos. Al extremo libre de la barra A se lo pone en contacto con una fuente térmica a T = 100ºC, al extremo libre de la barra B se lo coloca a T = 0ºC. Ambas barras poseen laterales térmicamente aislados y la temperatura de unión entre las barras es de 80 ºC. Entonces la relación entre los coeficientes de conductividad es:

 

█ kA = 4 kB	 kA = 1/ 4 kB	 kA =  kB
 kA = 1/8 kB	 kA = 2 kB	 kA = 8 kB

 

Q/Δt = - k A ΔT/Δx   Ley de Fourier

 

donde

Q = calor transmitido

Δt = tiempo transcurrido

k = conductividad térmica

A = área (sección de las barras)

ΔT = variación de la temperatura

Δx = longitud de la barra = L

 

 

Para cada barra Q/ Δt es el mismo

 

Barra A à Q/Δt = - kA A (TU - TA)/Δx

Barra B à Q/Δt = - kB A (TB - TU)/Δx

 

TA = 100 ºC

TU = 80 ºC

TB = 0 ºC

 

Igualando y simplificando las variables comunes (longitud y Area)

kA (TU - TA) =  kB (TB - TU)

 

Reemplazando

kA (80ºC -100ºC) = kB (0ºC - 80ºC)

 

Despejando kA

kA  = kB (- 80ºC) / ( -20ºC) = 4 kB