Biofísica UBA XXI Examen jun 20 29. Mecánica

29. Una gacela bebe agua de un arroyo, cuando descubre que una leona que se encuentra a 49,24 m de distancia se acerca a una velocidad constante de 23 m/s. En ese instante (to) inicia una carrera en línea recta, alejándose de su depredadora (en su misma dirección y sentido) con una aceleración constante. Sabiendo que la velocidad máxima de la gacela es 80 km/h y que habiendo recorrido 40 m es finalmente alcanzada por la leona, determine cuánto tiempo transcurrió desde (to).

█ a. 3,88 s

 b. 2,14 s

 c. 0,8 s

 d. 0,4 s

 e. 1,74 s

Leona MRU

Ecuación horaria de la posición

 xL = xoL + vL t

donde

xL = posición de la leona cuando alcanza la gacela = 40 m

xoL = posición inicial = - 49,24 m

(sistema de referencia en la posición inicial de la gacela)

vL = velocidad de la leona = 23 m/seg

t = tiempo

reemplazando y despejando t

t = (xL – xoL) / vL = ( 40 m – (- 49,24 m)) / 23 m/s = 3,88 seg