27. Sebastián
está en su auto detenido en un semáforo en rojo cuando este se pone en verde,
acelera hasta llegar a 100 km/h en 1,5 minutos. Luego circula a esa velocidad
por 4 minutos. Por último, Sebastián ve un semáforo a 100 m y se detiene ante
él. Calcule la distancia recorrida entre ambos semáforos
a.
2510 m
█ b.
8022 m
c.
7923 m
d.
8122 m
e.
1255 m
Tramo 0 ≤ t ≤ 1,5 min
Ecuaciones horarias
x1
= xo + vo t1 + 1/ 2 a t12
v1
= vo + a t1
donde
x1
= posición en el instante t1
xo
= posición inicial = 0
vo
= velocidad inicial = 0 (parte del reposo)
v1
= velocidad en el instante t1 = 100 km/h = 27,78 m/s
a
= aceleración
t1
= tiempo transcurrido = 1,5 min = 90 seg
reemplazando
en la ecuación de la velocidad y despejando a
a = v1 / t1 = 27,78 m/s / 90
seg = 0,30 m/s2
reemplazando
en la ecuación de desplazamiento
x1
= 1/ 2 a t12 = 1/ 2 * 0,30 m/s2 (90 seg)2 = 1.250 m
Tramo 1,5 min ≤ t ≤ 5,5 min (1,5 min + 4 min)
Ecuaciones horarias
x2
= xo + vo (t2 – t1)
donde
x2
= posición en el instante t2
x1
= posición inicial = 1.250 m
v1
= velocidad inicial = 100 km/h = 27,78 m/s
t2
= tiempo transcurrido = 5,5 min = 330 seg
t1
= tiempo inicial = 1,5 min = 90 seg
reemplazando
en la ecuación de desplazamiento
x2 = 1.250 m + 27,78 m/s (
330 seg - 90 seg) = 7.916,67 m
Tramo 5,5 min ≤ t
x3 = x2 + 100 m =
7.916,67 m + 100 m = 8.016,67 m ----------- distancia total recorrida
Hola en la primera ecuación de desplazamiento me da 1215 reemplazando xf=0m+0m/seg.t+1/2.0,30m/seg2.(90)2 me estoy equivocando en algo?
ResponderEliminarEs un problema de redondeo:
ResponderEliminaren las cuentas no use v = 27,78 m/s use v = 100/3,6 m/s
y en lugar de a = 0,30 m/s2, use a = 100/(3,6 * 90) m/s2
por eso me da 1250 m