jueves, 9 de julio de 2020

Biofísica UBA XXI Examen jun 20 19. Termodinámica


19. Calcule la temperatura ambiente de una habitación en la que se encuentra durmiendo una persona (temperatura corporal = 35 ºC) cubierta de una frazada de 1,5 cm de espesor, que trasmite 13 cal/s al ambiente. La superficie en contacto con la frazada es de 9000 cm2
Dato: constante de conductividad térmica =  8,5 x 10-6 kcal/m.s. oC

 a. 25,5 ºC
█ b. 9,5 ºC
 c. 60,5 ºC
 d. 35,25 ºC
 e. 13,5 º C

Q/Δt = k A ΔT / Δx (Ley de Fourier)

Donde
Q/ Δt = calor trasmitido = 13 cal/s
k = constante de conductividad térmica =  8,5 x 10-6 kcal/m.s. oC  = 8,5 x 10-3 cal/m.s. oC
A = sección = superficie de contacto = 9.000 cm2 = 0,90 m2
ΔT = diferencia de temperatura entre los extremos = (Tc – Tf)
Tc = temperatura corporal = 35 ºC
Tf = temperatura ambiente
Δx = longitud = espesor = 1,5 cm = 0,015 m

Reemplazando y despejando Tf
Tf = Tc - (Δx Q/Δt) / (k A) = 35º C - (0,015 m 13 cal/s) / (8,5x10-3 cal/m.s.oC 0,90 m2)  = 9,5 ºC


9 comentarios:

  1. Hola, la cuenta me da como resultado T caliente= 4549,7°C

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  2. No puede ser.
    La Tc es la temperatura corporal = 35ºC (lo dice el enunciado)
    La Tf es la temperatura ambiente, que debe ser menor a 35ºC porque el enunciado dice que transmite 13 cal/s al ambiente
    Revisa las cuentas y sobre todo las unidades

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    1. Gracias profe, hice la cuenta paso a paso, por que no me daba como esta planteada en el ejercicio

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  3. T = 35 ºC - (0,015 m 13 cal/s) / (8,5x10-3 cal/m.s.ºC 0,90 m2) = 35 ºC - 0,195 m cal/s / (0,00765 cal m/s ºC) = 35 ºC - 25,5 ºC = 9,5 ºC

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  4. La k no es la que lleva las unidades?

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  5. las unidades de k son cal/m.s.ºC o kcal/m.s.ºC

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  6. Profe si en la ley de Fourier ΔT está multiplicando por K y A y dividido por ΔX, ¿cómo se llega a restar?: 35 ºC - (0,015 m 13 cal/s) / (8,5x10-3 cal/m.s.ºC 0,90 m2)

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  7. Q/Δt = k A ΔT / Δx (Fourier)

    despejando ΔT

    ΔT = Q/Δt Δx /(k A)

    Ademas
    ΔT = Tc - Tf

    Tf = Tc - ΔT

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